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May 8, 2014, 9:06:00 AM (10 years ago)

Author:

Antonio Araujo Brett <aaraujo@…>

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master, revisionfinal

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9c88d1e

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-En Pfiztmann et al. \cite{terminology} establecieron una terminología ampliamente utilizada para estandarizar los términos utilizados en el contexto del Anonimato, en la cual ésta establece que un sujeto es anónimo cuando no puede ser diferenciado de los otros sujetos pertenecientes al mismo conjunto, denominado el conjunto anónimo. Describiendo el Anonimato en esto términos, se establece que sus niveles se incrementan si el tamaño del conjunto anónimo crece y cuando la distribución de probabilidad que establece un atacante sobre los miembros de ese conjunto anónimo tiende a ser uniforme. La proximidad de una distribución de probabilidad cualquiera a una distribución uniforme es a lo que se le denomina el índice de uniformidad de la distribución de probabilidad.
+En Pfiztmann et al. \cite{rlsm:terminology} establecieron una terminología ampliamente utilizada para estandarizar los términos utilizados en el contexto del Anonimato, en la cual ésta establece que un sujeto es anónimo cuando no puede ser diferenciado de los otros sujetos pertenecientes al mismo conjunto, denominado el conjunto anónimo. Describiendo el Anonimato en esto términos, se establece que sus niveles se incrementan si el tamaño del conjunto anónimo crece y cuando la distribución de probabilidad que establece un atacante sobre los miembros de ese conjunto anónimo tiende a ser uniforme. La proximidad de una distribución de probabilidad cualquiera a una distribución uniforme es a lo que se le denomina el índice de uniformidad de la distribución de probabilidad.
 
-En la mayoría de la documentación hasta ahora difundida se utiliza como medida de referencia una obtenida de la Teoría de la Información: la entropía, y puede verse su representación tal como la definió Shannon en \cite{shannon}. Esta propuesta fue discutida en los trabajos de Díaz et al. \cite{diaz01} y Serjantov et al. \cite{serj01}, y desde entonces ha sido utilizada como base de medición en varios otros trabajos como el de Deng et al. \cite{yuxin}, Edman et al. \cite{combinatorial} y Gierlichs et al. \cite{revisiting}. Sin embargo, esta medida no representa explícitamente las caracaterísitcas que describen al Anonimato y que fueron explicadas previamente, particularmente el índice de uniformidad. 
+En la mayoría de la documentación hasta ahora difundida se utiliza como medida de referencia una obtenida de la Teoría de la Información: la entropía, y puede verse su representación tal como la definió Shannon en \cite{rlsm:shannon}. Esta propuesta fue discutida en los trabajos de Díaz et al. \cite{rlsm:diaz01} y Serjantov et al. \cite{rlsm:serj01}, y desde entonces ha sido utilizada como base de medición en varios otros trabajos como el de Deng et al. \cite{rlsm:yuxin}, Edman et al. \cite{rlsm:combinatorial} y Gierlichs et al. \cite{rlsm:revisiting}. Sin embargo, esta medida no representa explícitamente las caracaterísitcas que describen al Anonimato y que fueron explicadas previamente, particularmente el índice de uniformidad. 
 
 %\subsection{Trabajos Relacionado}
 \section{Trabajos Relacionado}
-Se han hecho varias propuestas para cuantificas el grado o nivel de Anonimato provisto por los sistemas anónimos. En \cite{reiter} definen el grado de Anonimato como $1 - p$, donde $p$ es la probabilidad asignada por el atacante a un sujeto particular. En \cite{berthold} definen el grado de Anonimato como $A=\log_2(N)$, donde $N$ es el número de sujetos (usuarios) del sistemas. Este grado solo depende del número de usuarios del sistema, y no toma en cuenta la información que el atacante puede obtener a través de la observación del sistema o por otros medios. En \cite{diaz01} y \cite{serj01} proponen medir la información que obtiene el atacante, considerando el conjunto completo de usuarios la probabilidad que le asigna, y para ello como medida proponen la entropía utilizada en la Teoría de Información (usan la entropía definida por Shannon en \cite{shannon}). Ninguna de las propuestas anteriores representa explícitamente el tamaño del conjunto anónimo y el índice de uniformidad. Además en \cite{diaz01} proponen utilizar un grado de anonimato normalizado, pero esta medida puede alcanzar su máximo nivel de anonimato con un $N=2$ (tamaño del conjunto anónimo), contradiciendo una de las características fundamentales del Anonimato definida en \cite{terminology}: Los niveles de Anonimato se incrementan si se incrementa el tamaño del conjunto anónimo y el índice de uniformidad de la distibución de probabilidad. En \cite{yuxin}, \cite{combinatorial}, \cite{revisiting} utilizan la entropía de  Shannon con un enfoque diferente pero adoleciendo de los mismo problemas. Cuando utilizan la entropía, están utilizando una función logarítmica, lo que significa que no se tienen grados de medición lineales para comparar los sistemas. Por ejemplo, si se tienen 4 sistemas, y los atacantes no tienen ninguna información de sus usuarios, esto quiere decir, que le asignan una distribución de probabilidad uniforme a cada conjunto anónimo, esto es si el primer sistema tiene $N=100$ sujetos, el segundo tiene $N=200$ sujetos, el tercero tiene $N=400$ sujetos y el cuarto tiene $N=800$ sujetos, los grados de Anonimato utilizando la entropía son: $6.6438$, $7.6438$, $8.6438$, $9.6438$, respectivamente. Estos escenarios, con la misma distribución de probabilidad y con diferente $N$ (el doble del conjunto anterior) debería tener el doble del grado de Anonimato comparando cada uno con el siguiente, pero esto no sucede debido a que la entropía utiliza un función logarítmica y no lineal.
+Se han hecho varias propuestas para cuantificas el grado o nivel de Anonimato provisto por los sistemas anónimos. En \cite{rlsm:reiter} definen el grado de Anonimato como $1 - p$, donde $p$ es la probabilidad asignada por el atacante a un sujeto particular. En \cite{rlsm:berthold} definen el grado de Anonimato como $A=\log_2(N)$, donde $N$ es el número de sujetos (usuarios) del sistemas. Este grado solo depende del número de usuarios del sistema, y no toma en cuenta la información que el atacante puede obtener a través de la observación del sistema o por otros medios. En \cite{rlsm:diaz01} y \cite{rlsm:serj01} proponen medir la información que obtiene el atacante, considerando el conjunto completo de usuarios la probabilidad que le asigna, y para ello como medida proponen la entropía utilizada en la Teoría de Información (usan la entropía definida por Shannon en \cite{rlsm:shannon}). Ninguna de las propuestas anteriores representa explícitamente el tamaño del conjunto anónimo y el índice de uniformidad. Además en \cite{rlsm:diaz01} proponen utilizar un grado de anonimato normalizado, pero esta medida puede alcanzar su máximo nivel de anonimato con un $N=2$ (tamaño del conjunto anónimo), contradiciendo una de las características fundamentales del Anonimato definida en \cite{rlsm:terminology}: Los niveles de Anonimato se incrementan si se incrementa el tamaño del conjunto anónimo y el índice de uniformidad de la distibución de probabilidad. En \cite{rlsm:yuxin}, \cite{rlsm:combinatorial}, \cite{rlsm:revisiting} utilizan la entropía de  Shannon con un enfoque diferente pero adoleciendo de los mismo problemas. Cuando utilizan la entropía, están utilizando una función logarítmica, lo que significa que no se tienen grados de medición lineales para comparar los sistemas. Por ejemplo, si se tienen 4 sistemas, y los atacantes no tienen ninguna información de sus usuarios, esto quiere decir, que le asignan una distribución de probabilidad uniforme a cada conjunto anónimo, esto es si el primer sistema tiene $N=100$ sujetos, el segundo tiene $N=200$ sujetos, el tercero tiene $N=400$ sujetos y el cuarto tiene $N=800$ sujetos, los grados de Anonimato utilizando la entropía son: $6.6438$, $7.6438$, $8.6438$, $9.6438$, respectivamente. Estos escenarios, con la misma distribución de probabilidad y con diferente $N$ (el doble del conjunto anterior) debería tener el doble del grado de Anonimato comparando cada uno con el siguiente, pero esto no sucede debido a que la entropía utiliza un función logarítmica y no lineal.
 
 
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-En \cite{TONITO:14} ...
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 % el siguiente comando establece la ubicación de las referencias