[b939736] | 1 | // polynomial.h |
---|
| 2 | |
---|
| 3 | #pragma once |
---|
| 4 | |
---|
| 5 | #include <cstdio> |
---|
| 6 | #include <utility> |
---|
| 7 | #include <vector> |
---|
| 8 | #include <map> |
---|
| 9 | #include <list> |
---|
| 10 | #include <random> |
---|
| 11 | #include <ctime> |
---|
| 12 | #include "hash.h" |
---|
| 13 | |
---|
| 14 | namespace pol { |
---|
| 15 | |
---|
| 16 | typedef unsigned long long u64_t; |
---|
| 17 | typedef unsigned u32_t; |
---|
| 18 | typedef unsigned char u8_t; |
---|
| 19 | |
---|
[130b818] | 20 | /** |
---|
| 21 | * @brief Máxima longitud en bit de un polinomio |
---|
| 22 | */ |
---|
[b939736] | 23 | const u32_t POL1V_MAXLENGTH = 4096; |
---|
[130b818] | 24 | |
---|
| 25 | /** |
---|
| 26 | * @brief |
---|
| 27 | */ |
---|
| 28 | const u32_t M32 = 0xffffffff; |
---|
| 29 | |
---|
| 30 | /** |
---|
| 31 | * @brief Máxima grado del polinomio de la clave privada |
---|
| 32 | */ |
---|
| 33 | const u32_t KEY_DEG = 3; |
---|
| 34 | |
---|
| 35 | /** |
---|
| 36 | * @brief Característica del campo finito |
---|
| 37 | */ |
---|
[b939736] | 38 | const u32_t MODSIZE = 61; |
---|
[130b818] | 39 | |
---|
| 40 | /** |
---|
| 41 | * @brief |
---|
| 42 | */ |
---|
[b939736] | 43 | const u32_t BUFSIZE = 8; |
---|
[130b818] | 44 | |
---|
| 45 | /** |
---|
| 46 | * @brief Tamaño del campo finito |
---|
| 47 | */ |
---|
[b939736] | 48 | const u64_t MOD = 2305843009213693951; // 2147483647; // // 2^61 - 1 |
---|
| 49 | |
---|
[130b818] | 50 | |
---|
| 51 | |
---|
| 52 | /** |
---|
| 53 | * @brief Operaciones sobre el campo finito |
---|
| 54 | */ |
---|
[b939736] | 55 | class u61_t { |
---|
| 56 | private: |
---|
| 57 | u64_t data; |
---|
| 58 | public: |
---|
| 59 | u61_t(u64_t x = 0); |
---|
| 60 | operator u64_t() const; |
---|
| 61 | u61_t operator+(const u61_t &) const; |
---|
| 62 | u61_t operator-(const u61_t &) const; |
---|
| 63 | u61_t operator*(const u61_t &) const; |
---|
| 64 | u61_t operator/(const u61_t &) const; |
---|
| 65 | u61_t& operator+=(const u61_t &); |
---|
| 66 | u61_t& operator-=(const u61_t &); |
---|
| 67 | u61_t& operator*=(const u61_t &); |
---|
| 68 | u61_t& operator/=(const u61_t &); |
---|
| 69 | u61_t inverse() const; |
---|
| 70 | u61_t pow(u32_t) const; |
---|
| 71 | inline u64_t* get_addr(); |
---|
| 72 | inline const u64_t* get_addr() const; |
---|
| 73 | inline u64_t& get_buf(); |
---|
| 74 | inline const u64_t& get_buf() const; |
---|
| 75 | void print(FILE *, u32_t) const; |
---|
| 76 | }; |
---|
| 77 | |
---|
[130b818] | 78 | /** |
---|
| 79 | * @brief El tipo de representación de coeficientes de un polinomio |
---|
| 80 | */ |
---|
[b939736] | 81 | enum pol_format_t { |
---|
[130b818] | 82 | BINPR, // representación polinómica de un número en binario |
---|
| 83 | TEXTPR, // representación polinómica de un número en texto |
---|
| 84 | HTMLPR // representación polinómica ... |
---|
[b939736] | 85 | }; |
---|
| 86 | |
---|
[130b818] | 87 | /** |
---|
| 88 | * @brief Clase que representa un polinomio de un variable sobre el campo finito |
---|
| 89 | */ |
---|
[b939736] | 90 | class pol_t { |
---|
| 91 | private: |
---|
| 92 | std::vector<u61_t> data; |
---|
| 93 | u32_t degree; |
---|
| 94 | public: |
---|
| 95 | typedef std::vector<pol_t> vector_t; |
---|
| 96 | pol_t(); |
---|
| 97 | pol_t& operator=(const pol_t&); |
---|
| 98 | void change_degree(u32_t); |
---|
| 99 | pol_t& operator+=(const pol_t&); |
---|
| 100 | pol_t& operator-=(const pol_t&); |
---|
| 101 | pol_t& operator*=(const pol_t&); |
---|
| 102 | pol_t& operator%=(const pol_t&); |
---|
| 103 | pol_t& operator/=(const pol_t&); |
---|
| 104 | pol_t operator+(const pol_t&) const; |
---|
| 105 | pol_t operator-(const pol_t&) const; |
---|
| 106 | pol_t operator*(const pol_t&) const; |
---|
| 107 | pol_t operator%(const pol_t&) const; |
---|
| 108 | pol_t operator/(const pol_t&) const; |
---|
| 109 | operator bool() const; |
---|
| 110 | bool operator==(const pol_t &) const; |
---|
| 111 | pol_t pow(u32_t) const; |
---|
| 112 | pol_t mpow(u64_t, const pol_t &) const; |
---|
| 113 | pol_t mpow(u64_t, u64_t, const pol_t &) const; |
---|
[130b818] | 114 | |
---|
| 115 | /** |
---|
| 116 | * @brief Normaliza el polinomio. |
---|
| 117 | * |
---|
| 118 | * El coeficiente lider (de máximo grado) sea 1. |
---|
| 119 | * |
---|
| 120 | * @return polinonio normalizado |
---|
| 121 | */ |
---|
| 122 | pol_t normalize() const; |
---|
| 123 | |
---|
| 124 | /** |
---|
| 125 | * @brief Deriva el polinomio |
---|
| 126 | * |
---|
| 127 | * @return polinomio derivado |
---|
| 128 | */ |
---|
| 129 | pol_t deriv() const; |
---|
| 130 | |
---|
| 131 | /** |
---|
| 132 | * @brief Leer un polinomio desde un archivo |
---|
| 133 | * @param fin |
---|
| 134 | * @param format |
---|
| 135 | */ |
---|
[b939736] | 136 | void read(FILE * fin, pol_format_t format = TEXTPR); |
---|
[130b818] | 137 | |
---|
| 138 | /** |
---|
| 139 | * @brief Escribir un polinomio hacia un archivo |
---|
| 140 | * @param fout |
---|
| 141 | * @param format |
---|
| 142 | * @param endofline |
---|
| 143 | */ |
---|
[b939736] | 144 | void write(FILE * fout, pol_format_t format = HTMLPR, bool endofline = true) const; |
---|
[130b818] | 145 | |
---|
| 146 | u61_t& operator[](u32_t); |
---|
[b939736] | 147 | const u61_t& operator[](u32_t) const; |
---|
| 148 | u64_t& operator()(u32_t); |
---|
| 149 | const u64_t& operator()(u32_t) const; |
---|
[130b818] | 150 | |
---|
| 151 | /** |
---|
| 152 | * @brief Retorna el grado del polinomio |
---|
| 153 | * @return grado del polinomio |
---|
| 154 | */ |
---|
| 155 | u32_t get_deg() const; |
---|
| 156 | |
---|
| 157 | /** |
---|
| 158 | * @brief Factoriza el poloniomio |
---|
| 159 | */ |
---|
[b939736] | 160 | void fact(u32_t, vector_t &) const; |
---|
[130b818] | 161 | |
---|
| 162 | void ddf(u32_t, vector_t &) const; |
---|
| 163 | |
---|
| 164 | /** |
---|
| 165 | * @brief Separa el polinomio en sus factores |
---|
| 166 | * |
---|
| 167 | */ |
---|
| 168 | void split(u32_t, vector_t &) const; |
---|
[b939736] | 169 | }; |
---|
| 170 | |
---|
[130b818] | 171 | /** |
---|
| 172 | * @brief Estructura para mantener el grado de un polinomio de varias variables |
---|
| 173 | */ |
---|
[b939736] | 174 | union deg_t { |
---|
| 175 | u64_t key; |
---|
| 176 | struct { |
---|
| 177 | u32_t x, y; |
---|
| 178 | }; |
---|
| 179 | deg_t(); |
---|
| 180 | deg_t(u32_t, u32_t); |
---|
| 181 | bool operator<(const deg_t &) const; |
---|
| 182 | bool operator==(const deg_t &) const; |
---|
| 183 | deg_t operator+(const deg_t&) const; |
---|
| 184 | }; |
---|
| 185 | |
---|
| 186 | typedef std::pair<deg_t, pol_t> pol3v1_t; |
---|
| 187 | typedef std::list<pol3v1_t> list_t; |
---|
| 188 | typedef std::map<deg_t, pol_t> polmap_t; |
---|
| 189 | typedef pol_t::vector_t vector_t; |
---|
| 190 | |
---|
[130b818] | 191 | |
---|
| 192 | /** |
---|
| 193 | * @brief Clase que representa un polinomio de tres variables |
---|
| 194 | */ |
---|
[b939736] | 195 | class pol3v_t { |
---|
| 196 | private: |
---|
| 197 | list_t data; |
---|
| 198 | u32_t dx; |
---|
| 199 | u32_t dy; |
---|
| 200 | u32_t dt; |
---|
| 201 | public: |
---|
| 202 | pol3v_t(); |
---|
| 203 | pol3v_t(const polmap_t &); |
---|
| 204 | pol3v_t& operator=(const pol3v_t &); |
---|
| 205 | pol3v_t operator+(const pol3v_t&) const; |
---|
| 206 | pol3v_t operator-(const pol3v_t&) const; |
---|
| 207 | pol3v_t operator*(const pol3v_t&) const; |
---|
| 208 | pol3v_t& operator+=(const pol3v_t &); |
---|
| 209 | pol3v_t& operator-=(const pol3v_t &); |
---|
| 210 | pol3v_t& operator*=(const pol3v_t &); |
---|
| 211 | pol_t subst(const pol_t &, const pol_t &) const; |
---|
[130b818] | 212 | |
---|
| 213 | /** |
---|
| 214 | * @brief Retorna un polinomio con la misma característica (forma) |
---|
| 215 | * @return |
---|
| 216 | */ |
---|
| 217 | pol3v_t get_same_rand_pol() const; |
---|
| 218 | |
---|
| 219 | /** |
---|
| 220 | * @brief Leer un polinomio desde un archivo |
---|
| 221 | * @param fin |
---|
| 222 | * @param format |
---|
| 223 | */ |
---|
| 224 | void read(FILE *, pol_format_t); |
---|
| 225 | |
---|
| 226 | /** |
---|
| 227 | * @brief Escribir un polinomio hacia un archivo |
---|
| 228 | * @param fout |
---|
| 229 | * @param format |
---|
| 230 | * @param endofline |
---|
| 231 | */ |
---|
[b939736] | 232 | void write(FILE * fout, pol_format_t format = HTMLPR, bool endofline = 1) const; |
---|
| 233 | }; |
---|
| 234 | |
---|
| 235 | enum file_mode_t { |
---|
| 236 | READ, WRITE |
---|
| 237 | }; |
---|
| 238 | |
---|
[130b818] | 239 | /** |
---|
| 240 | * @brief Clase para gestionar un archivo en el sistema de archivos |
---|
| 241 | */ |
---|
[b939736] | 242 | class File { |
---|
| 243 | private: |
---|
| 244 | FILE *file; |
---|
| 245 | bool opened; |
---|
| 246 | file_mode_t mode; |
---|
| 247 | u64_t buf; |
---|
| 248 | size_t pos, count, read_size; |
---|
| 249 | public: |
---|
| 250 | File(); |
---|
| 251 | File(FILE *, file_mode_t); |
---|
| 252 | File(const char *, file_mode_t); |
---|
| 253 | ~File(); |
---|
| 254 | bool open(const char *, file_mode_t); |
---|
| 255 | void close(); |
---|
| 256 | void flush(); |
---|
| 257 | size_t read(u61_t &); |
---|
| 258 | size_t write(const u61_t &, size_t = MODSIZE - 1); |
---|
| 259 | }; |
---|
| 260 | |
---|
[130b818] | 261 | /** |
---|
| 262 | * @brief Clase para generar números pseudo-aleatorios |
---|
| 263 | */ |
---|
[b939736] | 264 | class random_t { |
---|
| 265 | private: |
---|
| 266 | std::mt19937_64 generator; |
---|
| 267 | public: |
---|
| 268 | random_t(); |
---|
| 269 | u61_t operator()(); |
---|
| 270 | }; |
---|
| 271 | |
---|
[130b818] | 272 | /** |
---|
| 273 | * @brief Retorna el máximo común dividor |
---|
| 274 | * @return máximo común dividor |
---|
| 275 | */ |
---|
[b939736] | 276 | pol_t gcd(const pol_t &, const pol_t &); |
---|
[130b818] | 277 | |
---|
| 278 | pol_t get_x(); |
---|
| 279 | |
---|
| 280 | /** |
---|
| 281 | * @brief Retorna un polinomio aleatorio de una variable |
---|
| 282 | * @param deg |
---|
| 283 | * @param f |
---|
| 284 | * @return polinomio aleatorio de una variable |
---|
| 285 | */ |
---|
| 286 | pol_t get_rand_pol(u32_t deg, bool f = true); |
---|
| 287 | |
---|
| 288 | /** |
---|
| 289 | * Genera la clave pública a partir de dos polinomios que corresponden a la clave privada |
---|
| 290 | */ |
---|
| 291 | template <unsigned CLOSE_KEY_DEG = KEY_DEG, unsigned OPEN_KEY_DEG = KEY_DEG> |
---|
| 292 | pol3v_t get_open_key(const pol_t &, const pol_t &); |
---|
| 293 | |
---|
| 294 | /** |
---|
| 295 | * Cifra un archivo dado la clave pública (polinomio de tres variables) |
---|
| 296 | */ |
---|
| 297 | template <unsigned Key_Deg = 2 * KEY_DEG> |
---|
| 298 | void encrypt(File &, FILE *, const pol3v_t &); |
---|
| 299 | |
---|
| 300 | /** |
---|
| 301 | * Descifra un archivo dada la clave privada en dos polinomios de una variable |
---|
| 302 | */ |
---|
| 303 | template <unsigned CLOSE_KEY_DEG = KEY_DEG, unsigned OPEN_KEY_DEG = KEY_DEG> |
---|
| 304 | void decrypt(FILE *, File &, const pol_t &, const pol_t &); |
---|
| 305 | |
---|
| 306 | |
---|
| 307 | /** |
---|
| 308 | * @brief Retorna el polinomio divisor f utilizado para el proceso de cifrado |
---|
| 309 | * @param max_deg |
---|
| 310 | * @param Key_Deg |
---|
| 311 | * @return polinomio divisor f utilizado para el proceso de cifrado |
---|
| 312 | */ |
---|
| 313 | pol3v_t XXX_get_f(const u64_t max_deg, const u32_t Key_Deg); |
---|
| 314 | |
---|
| 315 | /** |
---|
| 316 | * @brief Retorna el mensaje convertido en polinomio |
---|
| 317 | * @param max_deg |
---|
| 318 | * @param Key_Deg |
---|
| 319 | * @return mensaje convertido en polinomio |
---|
| 320 | */ |
---|
| 321 | pol3v_t XXX_get_mes(const u64_t max_deg, const u32_t Key_Deg, const u64_t size, const std::vector<u61_t> &); |
---|
| 322 | |
---|
| 323 | /** |
---|
| 324 | * @brief |
---|
| 325 | * @param fact |
---|
| 326 | * @param deg |
---|
| 327 | * @param res |
---|
| 328 | */ |
---|
| 329 | void XXX_get_fact(const vector_t &fact, u64_t deg, vector_t &res); |
---|
| 330 | |
---|
[b939736] | 331 | |
---|
| 332 | #include "polinomial.hpp" |
---|
| 333 | }; |
---|