1 | // polynomial.h |
---|
2 | |
---|
3 | #pragma once |
---|
4 | |
---|
5 | #include <cstdio> |
---|
6 | #include <utility> |
---|
7 | #include <vector> |
---|
8 | #include <map> |
---|
9 | #include <list> |
---|
10 | #include <random> |
---|
11 | #include <ctime> |
---|
12 | #include "hash.h" |
---|
13 | |
---|
14 | namespace pol { |
---|
15 | |
---|
16 | typedef unsigned long long u64_t; |
---|
17 | typedef unsigned u32_t; |
---|
18 | typedef unsigned char u8_t; |
---|
19 | |
---|
20 | /** |
---|
21 | * @brief Máxima longitud en bit de un polinomio |
---|
22 | */ |
---|
23 | const u32_t POL1V_MAXLENGTH = 4096; |
---|
24 | |
---|
25 | /** |
---|
26 | * @brief |
---|
27 | */ |
---|
28 | const u32_t M32 = 0xffffffff; |
---|
29 | |
---|
30 | /** |
---|
31 | * @brief Máxima grado del polinomio de la clave privada |
---|
32 | */ |
---|
33 | const u32_t KEY_DEG = 3; |
---|
34 | |
---|
35 | /** |
---|
36 | * @brief Característica del campo finito |
---|
37 | */ |
---|
38 | const u32_t MODSIZE = 61; |
---|
39 | |
---|
40 | /** |
---|
41 | * @brief |
---|
42 | */ |
---|
43 | const u32_t BUFSIZE = 8; |
---|
44 | |
---|
45 | /** |
---|
46 | * @brief Tamaño del campo finito |
---|
47 | */ |
---|
48 | const u64_t MOD = 2305843009213693951; // 2147483647; // // 2^61 - 1 |
---|
49 | |
---|
50 | |
---|
51 | |
---|
52 | /** |
---|
53 | * @brief Operaciones sobre el campo finito |
---|
54 | */ |
---|
55 | class u61_t { |
---|
56 | private: |
---|
57 | u64_t data; |
---|
58 | public: |
---|
59 | u61_t(u64_t x = 0); |
---|
60 | operator u64_t() const; |
---|
61 | u61_t operator+(const u61_t &) const; |
---|
62 | u61_t operator-(const u61_t &) const; |
---|
63 | u61_t operator*(const u61_t &) const; |
---|
64 | u61_t operator/(const u61_t &) const; |
---|
65 | u61_t& operator+=(const u61_t &); |
---|
66 | u61_t& operator-=(const u61_t &); |
---|
67 | u61_t& operator*=(const u61_t &); |
---|
68 | u61_t& operator/=(const u61_t &); |
---|
69 | u61_t inverse() const; |
---|
70 | u61_t pow(u32_t) const; |
---|
71 | inline u64_t* get_addr(); |
---|
72 | inline const u64_t* get_addr() const; |
---|
73 | inline u64_t& get_buf(); |
---|
74 | inline const u64_t& get_buf() const; |
---|
75 | void print(FILE *, u32_t) const; |
---|
76 | }; |
---|
77 | |
---|
78 | /** |
---|
79 | * @brief El tipo de representación de coeficientes de un polinomio |
---|
80 | */ |
---|
81 | enum pol_format_t { |
---|
82 | BINPR, // representación polinómica de un número en binario |
---|
83 | TEXTPR, // representación polinómica de un número en texto |
---|
84 | HTMLPR // representación polinómica ... |
---|
85 | }; |
---|
86 | |
---|
87 | /** |
---|
88 | * @brief Clase que representa un polinomio de un variable sobre el campo finito |
---|
89 | */ |
---|
90 | class pol_t { |
---|
91 | private: |
---|
92 | std::vector<u61_t> data; |
---|
93 | u32_t degree; |
---|
94 | public: |
---|
95 | typedef std::vector<pol_t> vector_t; |
---|
96 | pol_t(); |
---|
97 | pol_t& operator=(const pol_t&); |
---|
98 | void change_degree(u32_t); |
---|
99 | pol_t& operator+=(const pol_t&); |
---|
100 | pol_t& operator-=(const pol_t&); |
---|
101 | pol_t& operator*=(const pol_t&); |
---|
102 | pol_t& operator%=(const pol_t&); |
---|
103 | pol_t& operator/=(const pol_t&); |
---|
104 | pol_t operator+(const pol_t&) const; |
---|
105 | pol_t operator-(const pol_t&) const; |
---|
106 | pol_t operator*(const pol_t&) const; |
---|
107 | pol_t operator%(const pol_t&) const; |
---|
108 | pol_t operator/(const pol_t&) const; |
---|
109 | operator bool() const; |
---|
110 | bool operator==(const pol_t &) const; |
---|
111 | pol_t pow(u32_t) const; |
---|
112 | pol_t mpow(u64_t, const pol_t &) const; |
---|
113 | pol_t mpow(u64_t, u64_t, const pol_t &) const; |
---|
114 | |
---|
115 | /** |
---|
116 | * @brief Normaliza el polinomio. |
---|
117 | * |
---|
118 | * El coeficiente lider (de máximo grado) sea 1. |
---|
119 | * |
---|
120 | * @return polinonio normalizado |
---|
121 | */ |
---|
122 | pol_t normalize() const; |
---|
123 | |
---|
124 | /** |
---|
125 | * @brief Deriva el polinomio |
---|
126 | * |
---|
127 | * @return polinomio derivado |
---|
128 | */ |
---|
129 | pol_t deriv() const; |
---|
130 | |
---|
131 | /** |
---|
132 | * @brief Leer un polinomio desde un archivo |
---|
133 | * @param fin |
---|
134 | * @param format |
---|
135 | */ |
---|
136 | void read(FILE * fin, pol_format_t format = TEXTPR); |
---|
137 | |
---|
138 | /** |
---|
139 | * @brief Escribir un polinomio hacia un archivo |
---|
140 | * @param fout |
---|
141 | * @param format |
---|
142 | * @param endofline |
---|
143 | */ |
---|
144 | void write(FILE * fout, pol_format_t format = HTMLPR, bool endofline = true) const; |
---|
145 | |
---|
146 | u61_t& operator[](u32_t); |
---|
147 | const u61_t& operator[](u32_t) const; |
---|
148 | u64_t& operator()(u32_t); |
---|
149 | const u64_t& operator()(u32_t) const; |
---|
150 | |
---|
151 | /** |
---|
152 | * @brief Retorna el grado del polinomio |
---|
153 | * @return grado del polinomio |
---|
154 | */ |
---|
155 | u32_t get_deg() const; |
---|
156 | |
---|
157 | /** |
---|
158 | * @brief Factoriza el poloniomio |
---|
159 | */ |
---|
160 | void fact(u32_t, vector_t &) const; |
---|
161 | |
---|
162 | void ddf(u32_t, vector_t &) const; |
---|
163 | |
---|
164 | /** |
---|
165 | * @brief Separa el polinomio en sus factores |
---|
166 | * |
---|
167 | */ |
---|
168 | void split(u32_t, vector_t &) const; |
---|
169 | }; |
---|
170 | |
---|
171 | /** |
---|
172 | * @brief Estructura para mantener el grado de un polinomio de varias variables |
---|
173 | */ |
---|
174 | union deg_t { |
---|
175 | u64_t key; |
---|
176 | struct { |
---|
177 | u32_t x, y; |
---|
178 | }; |
---|
179 | deg_t(); |
---|
180 | deg_t(u32_t, u32_t); |
---|
181 | bool operator<(const deg_t &) const; |
---|
182 | bool operator==(const deg_t &) const; |
---|
183 | deg_t operator+(const deg_t&) const; |
---|
184 | }; |
---|
185 | |
---|
186 | typedef std::pair<deg_t, pol_t> pol3v1_t; |
---|
187 | typedef std::list<pol3v1_t> list_t; |
---|
188 | typedef std::map<deg_t, pol_t> polmap_t; |
---|
189 | typedef pol_t::vector_t vector_t; |
---|
190 | |
---|
191 | |
---|
192 | /** |
---|
193 | * @brief Clase que representa un polinomio de tres variables |
---|
194 | */ |
---|
195 | class pol3v_t { |
---|
196 | private: |
---|
197 | list_t data; |
---|
198 | u32_t dx; |
---|
199 | u32_t dy; |
---|
200 | u32_t dt; |
---|
201 | public: |
---|
202 | pol3v_t(); |
---|
203 | pol3v_t(const polmap_t &); |
---|
204 | pol3v_t& operator=(const pol3v_t &); |
---|
205 | pol3v_t operator+(const pol3v_t&) const; |
---|
206 | pol3v_t operator-(const pol3v_t&) const; |
---|
207 | pol3v_t operator*(const pol3v_t&) const; |
---|
208 | pol3v_t& operator+=(const pol3v_t &); |
---|
209 | pol3v_t& operator-=(const pol3v_t &); |
---|
210 | pol3v_t& operator*=(const pol3v_t &); |
---|
211 | pol_t subst(const pol_t &, const pol_t &) const; |
---|
212 | |
---|
213 | /** |
---|
214 | * @brief Retorna un polinomio con la misma característica (forma) |
---|
215 | * @return |
---|
216 | */ |
---|
217 | pol3v_t get_same_rand_pol() const; |
---|
218 | |
---|
219 | /** |
---|
220 | * @brief Leer un polinomio desde un archivo |
---|
221 | * @param fin |
---|
222 | * @param format |
---|
223 | */ |
---|
224 | void read(FILE *, pol_format_t); |
---|
225 | |
---|
226 | /** |
---|
227 | * @brief Escribir un polinomio hacia un archivo |
---|
228 | * @param fout |
---|
229 | * @param format |
---|
230 | * @param endofline |
---|
231 | */ |
---|
232 | void write(FILE * fout, pol_format_t format = HTMLPR, bool endofline = 1) const; |
---|
233 | }; |
---|
234 | |
---|
235 | enum file_mode_t { |
---|
236 | READ, WRITE |
---|
237 | }; |
---|
238 | |
---|
239 | /** |
---|
240 | * @brief Clase para gestionar un archivo en el sistema de archivos |
---|
241 | */ |
---|
242 | class File { |
---|
243 | private: |
---|
244 | FILE *file; |
---|
245 | bool opened; |
---|
246 | file_mode_t mode; |
---|
247 | u64_t buf; |
---|
248 | size_t pos, count, read_size; |
---|
249 | public: |
---|
250 | File(); |
---|
251 | File(FILE *, file_mode_t); |
---|
252 | File(const char *, file_mode_t); |
---|
253 | ~File(); |
---|
254 | bool open(const char *, file_mode_t); |
---|
255 | void close(); |
---|
256 | void flush(); |
---|
257 | size_t read(u61_t &); |
---|
258 | size_t write(const u61_t &, size_t = MODSIZE - 1); |
---|
259 | }; |
---|
260 | |
---|
261 | /** |
---|
262 | * @brief Clase para generar números pseudo-aleatorios |
---|
263 | */ |
---|
264 | class random_t { |
---|
265 | private: |
---|
266 | std::mt19937_64 generator; |
---|
267 | public: |
---|
268 | random_t(); |
---|
269 | u61_t operator()(); |
---|
270 | }; |
---|
271 | |
---|
272 | /** |
---|
273 | * @brief Retorna el máximo común dividor |
---|
274 | * @return máximo común dividor |
---|
275 | */ |
---|
276 | pol_t gcd(const pol_t &, const pol_t &); |
---|
277 | |
---|
278 | pol_t get_x(); |
---|
279 | |
---|
280 | /** |
---|
281 | * @brief Retorna un polinomio aleatorio de una variable |
---|
282 | * @param deg |
---|
283 | * @param f |
---|
284 | * @return polinomio aleatorio de una variable |
---|
285 | */ |
---|
286 | pol_t get_rand_pol(u32_t deg, bool f = true); |
---|
287 | |
---|
288 | /** |
---|
289 | * Genera la clave pública a partir de dos polinomios que corresponden a la clave privada |
---|
290 | */ |
---|
291 | template <unsigned CLOSE_KEY_DEG = KEY_DEG, unsigned OPEN_KEY_DEG = KEY_DEG> |
---|
292 | pol3v_t get_open_key(const pol_t &, const pol_t &); |
---|
293 | |
---|
294 | /** |
---|
295 | * Cifra un archivo dado la clave pública (polinomio de tres variables) |
---|
296 | */ |
---|
297 | template <unsigned Key_Deg = 2 * KEY_DEG> |
---|
298 | void encrypt(File &, FILE *, const pol3v_t &); |
---|
299 | |
---|
300 | /** |
---|
301 | * Descifra un archivo dada la clave privada en dos polinomios de una variable |
---|
302 | */ |
---|
303 | template <unsigned CLOSE_KEY_DEG = KEY_DEG, unsigned OPEN_KEY_DEG = KEY_DEG> |
---|
304 | void decrypt(FILE *, File &, const pol_t &, const pol_t &); |
---|
305 | |
---|
306 | |
---|
307 | /** |
---|
308 | * @brief Retorna el polinomio divisor f utilizado para el proceso de cifrado |
---|
309 | * @param max_deg |
---|
310 | * @param Key_Deg |
---|
311 | * @return polinomio divisor f utilizado para el proceso de cifrado |
---|
312 | */ |
---|
313 | pol3v_t XXX_get_f(const u64_t max_deg, const u32_t Key_Deg); |
---|
314 | |
---|
315 | /** |
---|
316 | * @brief Retorna el mensaje convertido en polinomio |
---|
317 | * @param max_deg |
---|
318 | * @param Key_Deg |
---|
319 | * @return mensaje convertido en polinomio |
---|
320 | */ |
---|
321 | pol3v_t XXX_get_mes(const u64_t max_deg, const u32_t Key_Deg, const u64_t size, const std::vector<u61_t> &); |
---|
322 | |
---|
323 | /** |
---|
324 | * @brief |
---|
325 | * @param fact |
---|
326 | * @param deg |
---|
327 | * @param res |
---|
328 | */ |
---|
329 | void XXX_get_fact(const vector_t &fact, u64_t deg, vector_t &res); |
---|
330 | |
---|
331 | |
---|
332 | #include "polinomial.hpp" |
---|
333 | }; |
---|