[7576857] | 1 | /* |
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| 2 | Copyright (C) 2015 |
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| 3 | Alejandro Mujica (amujica en cenditel.gob.ve) |
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| 4 | José Angel Contreras (jancontreras en cenditel.gob.ve) |
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| 5 | Antonio Araujo (aaraujo en cenditel.gob.ve) |
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| 6 | Pedro Buitrago (pbuitrago en cenditel.gob.ve) |
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| 7 | |
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| 8 | CENDITEL Fundación Centro Nacional de Desarrollo e Investigación en |
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| 9 | Tecnologías Libres |
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| 11 | Este programa es software libre; Usted puede usarlo bajo los términos de la |
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| 12 | licencia de software GPL versión 2.0 de la Free Software Foundation. |
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| 13 | |
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| 14 | Este programa se distribuye con la esperanza de que sea útil, pero SIN |
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| 15 | NINGUNA GARANTÍA; tampoco las implícitas garantías de MERCANTILIDAD o |
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| 16 | ADECUACIÓN A UN PROPÓSITO PARTICULAR. |
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| 17 | Consulte la licencia GPL para más detalles. Usted debe recibir una copia |
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| 18 | de la GPL junto con este programa; si no, escriba a la Free Software |
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| 19 | Foundation Inc. 51 Franklin Street,5 Piso, Boston, MA 02110-1301, USA. |
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| 20 | */ |
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| 21 | |
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| 22 | /* |
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| 23 | Este archivo contiene la definición de una plantilla para basar |
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| 24 | implementaciones de campos de Galois (campos finitos). |
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| 26 | Creado por: Alejandro J. Mujica |
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| 27 | Fecha de creación: |
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| 28 | */ |
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| 29 | |
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| 30 | # ifndef FINITEFIELD_H |
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| 31 | # define FINITEFIELD_H |
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| 32 | |
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| 33 | # include <random> |
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| 34 | # include <util.H> |
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| 35 | |
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| 36 | /** Plantilla base para crear especializaciones de Campos de Galois. |
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| 37 | * |
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| 38 | * Contiene la interfaz que debe contener una clase particular de campo |
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| 39 | * para poder usarla con la clase que representa un número dentro de un campo. |
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| 40 | * |
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| 41 | * @tparam NumberT Tipo numérico que se va a restringir. |
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| 42 | * @tparam P Valor constante que define la característica del campo. |
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| 43 | * @tparam N Valor constante para la potencia a la cual se elevará la |
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| 44 | * característica que definirá el tamaño del campo. Por lo tanto, |
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| 45 | * el tamaño del campo estará definido por @f$P^N@f$. |
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| 46 | * |
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| 47 | * @pre NumberT debe ser un tipo de los enteros sin signo de la biblioteca |
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| 48 | * estándar de C++ |
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| 49 | * @pre P > 0 |
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| 50 | * @pre N >= 0 |
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| 51 | * |
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| 52 | * @see FiniteField2 FieldNumber |
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| 53 | */ |
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| 54 | template <typename NumberT, unsigned short P, unsigned short N> |
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| 55 | class FiniteField |
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| 56 | { |
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| 57 | static_assert(std::is_integral<NumberT>::value and |
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| 58 | std::is_unsigned<NumberT>::value, |
---|
| 59 | "First template argument is not an unsigned integral type"); |
---|
| 60 | static_assert(P > 0, "P must be greater than 0."); |
---|
| 61 | static_assert(N >= 0, "N must be greater or equal than 0."); |
---|
| 62 | |
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| 63 | NumberT field_size; |
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| 64 | |
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| 65 | public: |
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| 66 | using NumberType = NumberT; |
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| 67 | |
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| 68 | FiniteField() |
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| 69 | : field_size(positive_int_power(P, N)) |
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| 70 | { |
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| 71 | // Empty |
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| 72 | } |
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| 73 | |
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| 74 | /// Retorna la característica del campo. |
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| 75 | unsigned short characteristic() const |
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| 76 | { |
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| 77 | return P; |
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| 78 | } |
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| 79 | |
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| 80 | /// Retorna el valor de potencia al cual está elevada la característica. |
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| 81 | unsigned short power() const |
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| 82 | { |
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| 83 | return N; |
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| 84 | } |
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| 85 | |
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| 86 | /// Retorna la cardinalidad del campo. |
---|
| 87 | NumberT size() const |
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| 88 | { |
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| 89 | return field_size; |
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| 90 | } |
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| 91 | |
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| 92 | /// Retorna el máximo valor del campo. |
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| 93 | NumberT max_value() const |
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| 94 | { |
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| 95 | return field_size - 1; |
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| 96 | } |
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| 97 | |
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| 98 | /// Interfaz para la operación de suma de dos números dentro del campo. |
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| 99 | virtual NumberType sum(const NumberType &, const NumberType &) const = 0; |
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| 100 | |
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| 101 | /// Interfaz para la operación de resta de dos números dentro del campo. |
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| 102 | virtual NumberType sub(const NumberType &, const NumberType &) const = 0; |
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| 103 | |
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| 104 | /** Interfaz para la operación de multiplicación de dos números dentro del |
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| 105 | campo. |
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| 106 | */ |
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| 107 | virtual NumberType mul(const NumberType &, const NumberType &) const = 0; |
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| 108 | |
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| 109 | /// Interfaz para la operación de división de dos números dentro del campo. |
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| 110 | virtual NumberType div(const NumberType &, const NumberType &) const = 0; |
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| 111 | |
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| 112 | /// Interfaz para la operación que retorna el opuesto aditivo de un número. |
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| 113 | virtual NumberType op(const NumberType &) const = 0; |
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| 114 | |
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| 115 | /** Interfaz para la operación que retorna el inverso multiplicativo de un |
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| 116 | número. |
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| 117 | */ |
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| 118 | virtual NumberType inv(const NumberType &) const = 0; |
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| 119 | |
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| 120 | /** Genera un número aleatorio dentro del campo. |
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| 121 | * |
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| 122 | * @tparam RandomNumberGenerator Tipo de generador de números aleatorios. |
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| 123 | * |
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| 124 | * @pre RandomNumberGenerator debe ser un un tipo de generador de números |
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| 125 | * aleatorios de la biblioteca estándar de C++. |
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| 126 | * |
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| 127 | * @param rng Generador de números aleatorios. |
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| 128 | * @return Número aleatorio dentro del campo distribuido uniformemente. |
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| 129 | */ |
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| 130 | template <class RandomNumberGenerator> |
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| 131 | NumberType get_random(RandomNumberGenerator & rng) const |
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| 132 | { |
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| 133 | std::uniform_int_distribution<NumberType> unif_dist(0, max_value()); |
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| 134 | return unif_dist(rng); |
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| 135 | } |
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| 136 | |
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| 137 | /** Trunca un número dentro del campo. |
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| 138 | * |
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| 139 | * @param n Número con cualquier valor. |
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| 140 | * @return número dentro del campo. |
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| 141 | */ |
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| 142 | NumberType operator () (const NumberType & n) |
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| 143 | { |
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| 144 | return n % field_size; |
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| 145 | } |
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| 146 | }; |
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| 147 | |
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| 148 | # endif // FINITEFIELD_H |
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