1 | /* |
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2 | Copyright (C) 2015 |
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3 | Alejandro Mujica (amujica en cenditel.gob.ve) |
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4 | José Angel Contreras (jancontreras en cenditel.gob.ve) |
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5 | Antonio Araujo (aaraujo en cenditel.gob.ve) |
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6 | Pedro Buitrago (pbuitrago en cenditel.gob.ve) |
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7 | |
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8 | CENDITEL Fundación Centro Nacional de Desarrollo e Investigación en |
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9 | Tecnologías Libres |
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10 | |
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11 | Este programa es software libre; Usted puede usarlo bajo los términos de la |
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12 | licencia de software GPL versión 2.0 de la Free Software Foundation. |
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13 | |
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14 | Este programa se distribuye con la esperanza de que sea útil, pero SIN |
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15 | NINGUNA GARANTÍA; tampoco las implícitas garantías de MERCANTILIDAD o |
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16 | ADECUACIÓN A UN PROPÓSITO PARTICULAR. |
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17 | Consulte la licencia GPL para más detalles. Usted debe recibir una copia |
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18 | de la GPL junto con este programa; si no, escriba a la Free Software |
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19 | Foundation Inc. 51 Franklin Street,5 Piso, Boston, MA 02110-1301, USA. |
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20 | */ |
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21 | |
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22 | /* |
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23 | Este archivo contiene la definición de una plantilla para basar |
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24 | implementaciones de campos de Galois (campos finitos). |
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25 | |
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26 | Creado por: Alejandro J. Mujica |
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27 | Fecha de creación: |
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28 | */ |
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29 | |
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30 | # ifndef FINITEFIELD_H |
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31 | # define FINITEFIELD_H |
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32 | |
---|
33 | # include <random> |
---|
34 | # include <util.H> |
---|
35 | |
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36 | /** Plantilla base para crear especializaciones de Campos de Galois. |
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37 | * |
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38 | * Contiene la interfaz que debe contener una clase particular de campo |
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39 | * para poder usarla con la clase que representa un número dentro de un campo. |
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40 | * |
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41 | * @tparam NumberT Tipo numérico que se va a restringir. |
---|
42 | * @tparam P Valor constante que define la característica del campo. |
---|
43 | * @tparam N Valor constante para la potencia a la cual se elevará la |
---|
44 | * característica que definirá el tamaño del campo. Por lo tanto, |
---|
45 | * el tamaño del campo estará definido por @f$P^N@f$. |
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46 | * |
---|
47 | * @pre NumberT debe ser un tipo de los enteros sin signo de la biblioteca |
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48 | * estándar de C++ |
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49 | * @pre P > 0 |
---|
50 | * @pre N >= 0 |
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51 | * |
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52 | * @see FiniteField2 FieldNumber |
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53 | */ |
---|
54 | template <typename NumberT, unsigned short P, unsigned short N> |
---|
55 | class FiniteField |
---|
56 | { |
---|
57 | static_assert(std::is_integral<NumberT>::value and |
---|
58 | std::is_unsigned<NumberT>::value, |
---|
59 | "First template argument is not an unsigned integral type"); |
---|
60 | static_assert(P > 0, "P must be greater than 0."); |
---|
61 | static_assert(N >= 0, "N must be greater or equal than 0."); |
---|
62 | |
---|
63 | NumberT field_size; |
---|
64 | |
---|
65 | public: |
---|
66 | using NumberType = NumberT; |
---|
67 | |
---|
68 | FiniteField() |
---|
69 | : field_size(positive_int_power(P, N)) |
---|
70 | { |
---|
71 | // Empty |
---|
72 | } |
---|
73 | |
---|
74 | /// Retorna la característica del campo. |
---|
75 | unsigned short characteristic() const |
---|
76 | { |
---|
77 | return P; |
---|
78 | } |
---|
79 | |
---|
80 | /// Retorna el valor de potencia al cual está elevada la característica. |
---|
81 | unsigned short power() const |
---|
82 | { |
---|
83 | return N; |
---|
84 | } |
---|
85 | |
---|
86 | /// Retorna la cardinalidad del campo. |
---|
87 | NumberT size() const |
---|
88 | { |
---|
89 | return field_size; |
---|
90 | } |
---|
91 | |
---|
92 | /// Retorna el máximo valor del campo. |
---|
93 | NumberT max_value() const |
---|
94 | { |
---|
95 | return field_size - 1; |
---|
96 | } |
---|
97 | |
---|
98 | /// Interfaz para la operación de suma de dos números dentro del campo. |
---|
99 | virtual NumberType sum(const NumberType &, const NumberType &) const = 0; |
---|
100 | |
---|
101 | /// Interfaz para la operación de resta de dos números dentro del campo. |
---|
102 | virtual NumberType sub(const NumberType &, const NumberType &) const = 0; |
---|
103 | |
---|
104 | /** Interfaz para la operación de multiplicación de dos números dentro del |
---|
105 | campo. |
---|
106 | */ |
---|
107 | virtual NumberType mul(const NumberType &, const NumberType &) const = 0; |
---|
108 | |
---|
109 | /// Interfaz para la operación de división de dos números dentro del campo. |
---|
110 | virtual NumberType div(const NumberType &, const NumberType &) const = 0; |
---|
111 | |
---|
112 | /// Interfaz para la operación que retorna el opuesto aditivo de un número. |
---|
113 | virtual NumberType op(const NumberType &) const = 0; |
---|
114 | |
---|
115 | /** Interfaz para la operación que retorna el inverso multiplicativo de un |
---|
116 | número. |
---|
117 | */ |
---|
118 | virtual NumberType inv(const NumberType &) const = 0; |
---|
119 | |
---|
120 | /** Genera un número aleatorio dentro del campo. |
---|
121 | * |
---|
122 | * @tparam RandomNumberGenerator Tipo de generador de números aleatorios. |
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123 | * |
---|
124 | * @pre RandomNumberGenerator debe ser un un tipo de generador de números |
---|
125 | * aleatorios de la biblioteca estándar de C++. |
---|
126 | * |
---|
127 | * @param rng Generador de números aleatorios. |
---|
128 | * @return Número aleatorio dentro del campo distribuido uniformemente. |
---|
129 | */ |
---|
130 | template <class RandomNumberGenerator> |
---|
131 | NumberType get_random(RandomNumberGenerator & rng) const |
---|
132 | { |
---|
133 | std::uniform_int_distribution<NumberType> unif_dist(0, max_value()); |
---|
134 | return unif_dist(rng); |
---|
135 | } |
---|
136 | |
---|
137 | /** Trunca un número dentro del campo. |
---|
138 | * |
---|
139 | * @param n Número con cualquier valor. |
---|
140 | * @return número dentro del campo. |
---|
141 | */ |
---|
142 | NumberType operator () (const NumberType & n) |
---|
143 | { |
---|
144 | return n % field_size; |
---|
145 | } |
---|
146 | }; |
---|
147 | |
---|
148 | # endif // FINITEFIELD_H |
---|