1 | /* |
---|
2 | Copyright (C) 2015 |
---|
3 | Alejandro Mujica (amujica en cenditel.gob.ve) |
---|
4 | José Angel Contreras (jancontreras en cenditel.gob.ve) |
---|
5 | Antonio Araujo (aaraujo en cenditel.gob.ve) |
---|
6 | Pedro Buitrago (pbuitrago en cenditel.gob.ve) |
---|
7 | |
---|
8 | CENDITEL Fundación Centro Nacional de Desarrollo e Investigación en |
---|
9 | Tecnologías Libres |
---|
10 | |
---|
11 | Este programa es software libre; Usted puede usarlo bajo los términos de la |
---|
12 | licencia de software GPL versión 2.0 de la Free Software Foundation. |
---|
13 | |
---|
14 | Este programa se distribuye con la esperanza de que sea útil, pero SIN |
---|
15 | NINGUNA GARANTÍA; tampoco las implícitas garantías de MERCANTILIDAD o |
---|
16 | ADECUACIÓN A UN PROPÓSITO PARTICULAR. |
---|
17 | Consulte la licencia GPL para más detalles. Usted debe recibir una copia |
---|
18 | de la GPL junto con este programa; si no, escriba a la Free Software |
---|
19 | Foundation Inc. 51 Franklin Street,5 Piso, Boston, MA 02110-1301, USA. |
---|
20 | */ |
---|
21 | |
---|
22 | /* |
---|
23 | Este archivo contiene la definición e implementación de una plantilla de clase |
---|
24 | para representar polinomios. |
---|
25 | |
---|
26 | Creado por: Alejandro J. Mujica |
---|
27 | Fecha de creación: |
---|
28 | */ |
---|
29 | |
---|
30 | |
---|
31 | # ifndef POLYNOMIAL_H |
---|
32 | # define POLYNOMIAL_H |
---|
33 | |
---|
34 | # include <stdexcept> |
---|
35 | # include <sstream> |
---|
36 | # include <vector> |
---|
37 | # include <limits> |
---|
38 | |
---|
39 | # include<iostream> |
---|
40 | |
---|
41 | /** |
---|
42 | * Plantilla para representar polinomios de una variable. |
---|
43 | * |
---|
44 | * @tparam NumberT Tipo de dato para los coeficientes. |
---|
45 | * |
---|
46 | * @author Alejandro Mujica (amujica en cenditel punto gob punto ve). |
---|
47 | * @author José Angel Contreras (jancontreras en cenditel punto gob punto ve). |
---|
48 | */ |
---|
49 | template <typename NumberT = double> |
---|
50 | class Polynomial |
---|
51 | { |
---|
52 | public: |
---|
53 | /// Tipo de conjunto para el polinomio. |
---|
54 | using PolynomialType = std::vector<NumberT>; |
---|
55 | /// Tipo de número para el grado. |
---|
56 | using DegreeType = typename PolynomialType::size_type; |
---|
57 | /// Tipo de número para los coeficientes. |
---|
58 | using NumberType = typename PolynomialType::value_type; |
---|
59 | |
---|
60 | private: |
---|
61 | DegreeType deg; |
---|
62 | PolynomialType pol; |
---|
63 | |
---|
64 | public: |
---|
65 | /// Construcción de un polinomio dado un grado. |
---|
66 | Polynomial(const DegreeType & _deg = DegreeType(0)); |
---|
67 | |
---|
68 | /// Construcción por medio de una lista de inicialización. |
---|
69 | Polynomial(const std::initializer_list<NumberType> &); |
---|
70 | |
---|
71 | /// Constructor copia |
---|
72 | Polynomial(const Polynomial &); |
---|
73 | |
---|
74 | /// Constructor de movimiento (move semantic) |
---|
75 | Polynomial(Polynomial &&); |
---|
76 | |
---|
77 | /// Retorna el grado del polinomio. |
---|
78 | const DegreeType & degree() const |
---|
79 | { |
---|
80 | return deg; |
---|
81 | } |
---|
82 | |
---|
83 | /** |
---|
84 | * Retorna el coeficiente de la posición dada. |
---|
85 | * |
---|
86 | * @param exp Grado del coeficiente deseado. |
---|
87 | * @return Coeficiente de la posición dada. |
---|
88 | * @throw overflow_error si el exponente es mayor que el grado del polinomio. |
---|
89 | */ |
---|
90 | const NumberType & get_coefficient(const DegreeType & exp) const |
---|
91 | { |
---|
92 | if (exp > deg) |
---|
93 | throw std::overflow_error("exp is greater than polynomial degree"); |
---|
94 | |
---|
95 | return pol.at(deg - exp); |
---|
96 | } |
---|
97 | |
---|
98 | /** |
---|
99 | * Asigna valor al coeficiente de la posición dada. |
---|
100 | * |
---|
101 | * @param exp Grado del coeficiente deseado. |
---|
102 | * @param value Valor que se asignará al coeficiente. |
---|
103 | * @throw overflow_error si el exponente es mayor que el grado del polinomio. |
---|
104 | */ |
---|
105 | void set_coefficient(const DegreeType & exp, const NumberType & value) |
---|
106 | { |
---|
107 | if (exp > deg) |
---|
108 | throw std::overflow_error("exp is greater than polynomial degree"); |
---|
109 | |
---|
110 | pol.at(deg - exp) = value; |
---|
111 | } |
---|
112 | |
---|
113 | /// Determina si el polinomio es nulo. |
---|
114 | bool is_null() const; |
---|
115 | |
---|
116 | bool operator ! () const; |
---|
117 | |
---|
118 | Polynomial operator + (const Polynomial &); |
---|
119 | |
---|
120 | Polynomial & operator += (const Polynomial &); |
---|
121 | |
---|
122 | Polynomial operator - (const Polynomial &); |
---|
123 | |
---|
124 | Polynomial & operator -= (const Polynomial &); |
---|
125 | |
---|
126 | Polynomial operator * (const Polynomial &); |
---|
127 | |
---|
128 | Polynomial operator / (const Polynomial &); |
---|
129 | |
---|
130 | Polynomial operator % (const Polynomial &); |
---|
131 | |
---|
132 | Polynomial & operator = (const Polynomial &); |
---|
133 | |
---|
134 | Polynomial & operator = (Polynomial &&); |
---|
135 | |
---|
136 | bool operator == (const Polynomial &) const; |
---|
137 | |
---|
138 | bool operator != (const Polynomial &) const; |
---|
139 | |
---|
140 | /// Retorna una representación del polinomio en cadena. |
---|
141 | std::string to_string(const char & var = 'x'); |
---|
142 | }; |
---|
143 | |
---|
144 | /** |
---|
145 | * Constructor que funge de paramétrico y por omisión al mismo tiempo. |
---|
146 | * |
---|
147 | * @param _deg Grado del polinomio. Por omisión es 0. |
---|
148 | */ |
---|
149 | template <typename NumberT> |
---|
150 | Polynomial<NumberT>::Polynomial(const Polynomial::DegreeType & _deg) |
---|
151 | : deg(_deg), pol(deg + DegreeType(1), NumberType(0)) |
---|
152 | { |
---|
153 | // Empty |
---|
154 | } |
---|
155 | |
---|
156 | /** |
---|
157 | * Construye un polinomio dada una lista de inicialización. |
---|
158 | * |
---|
159 | * Para inicializar el polinomio se deben pasar los valores de los coeficientes |
---|
160 | * entre llaves y separados por coma (,). Debe escribirse el polinomio |
---|
161 | * completo. |
---|
162 | * |
---|
163 | * Por ejemplo, si se quiere construir el polinomio |
---|
164 | * @f$p(x) = x^5 + 2x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 5x + 6;@f$ |
---|
165 | * la instanciación debe realizarse de la siguiente manera: |
---|
166 | * @code{.cpp}Polynomial<> p = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 };@endcode |
---|
167 | * |
---|
168 | * @param l Lista de inicialización del polinomio. |
---|
169 | */ |
---|
170 | template <typename NumberT> |
---|
171 | Polynomial<NumberT>::Polynomial(const std::initializer_list<NumberType> & l) |
---|
172 | : deg(DegreeType(l.size()) - DegreeType(1)), pol(l) |
---|
173 | { |
---|
174 | // Empty |
---|
175 | } |
---|
176 | |
---|
177 | template <typename NumberT> |
---|
178 | Polynomial<NumberT>::Polynomial(const Polynomial & p) |
---|
179 | : deg(p.deg), pol(p.pol) |
---|
180 | { |
---|
181 | // Empty |
---|
182 | } |
---|
183 | |
---|
184 | template <typename NumberT> |
---|
185 | Polynomial<NumberT>::Polynomial(Polynomial && p) |
---|
186 | : deg(DegreeType(0)), pol(deg + DegreeType(1), NumberType(0)) |
---|
187 | { |
---|
188 | std::swap(deg, p.deg); |
---|
189 | std::swap(pol, p.pol); |
---|
190 | } |
---|
191 | |
---|
192 | |
---|
193 | /**. |
---|
194 | * Un polinomio es nulo si todos sus coeficientes son cero. |
---|
195 | * |
---|
196 | * @return <code>true</code> si el polinomio es nulo y <code>false</code> en |
---|
197 | * caso contrario. |
---|
198 | */ |
---|
199 | template <typename NumberT> |
---|
200 | bool Polynomial<NumberT>::is_null() const |
---|
201 | { |
---|
202 | for (const NumberType & c : pol) |
---|
203 | if (c != NumberType(0)) |
---|
204 | return false; |
---|
205 | return true; |
---|
206 | } |
---|
207 | |
---|
208 | template <typename NumberT> |
---|
209 | bool Polynomial<NumberT>::operator ! () const |
---|
210 | { |
---|
211 | return is_null(); |
---|
212 | } |
---|
213 | |
---|
214 | template <typename NumberT> |
---|
215 | Polynomial<NumberT> |
---|
216 | Polynomial<NumberT>::operator + (const Polynomial & p) |
---|
217 | { |
---|
218 | const DegreeType & min_degree = std::min(deg, p.deg); |
---|
219 | const DegreeType & max_degree = std::max(deg, p.deg); |
---|
220 | |
---|
221 | Polynomial ret(max_degree); |
---|
222 | |
---|
223 | for (DegreeType i = DegreeType(0); i <= min_degree; ++i) |
---|
224 | ret.set_coefficient(i, get_coefficient(i) + p.get_coefficient(i)); |
---|
225 | |
---|
226 | const Polynomial & max_degree_pol = deg > p.deg ? *this : p; |
---|
227 | |
---|
228 | for (DegreeType i = min_degree + DegreeType(1); i <= max_degree; ++i) |
---|
229 | ret.set_coefficient(i, max_degree_pol.get_coefficient(i)); |
---|
230 | |
---|
231 | return ret; |
---|
232 | } |
---|
233 | |
---|
234 | template <typename NumberT> |
---|
235 | Polynomial<NumberT> & |
---|
236 | Polynomial<NumberT>::operator += (const Polynomial & p) |
---|
237 | { |
---|
238 | *this = *this + p; |
---|
239 | return *this; |
---|
240 | } |
---|
241 | |
---|
242 | template <typename NumberT> |
---|
243 | Polynomial<NumberT> |
---|
244 | Polynomial<NumberT>::operator - (const Polynomial & p) |
---|
245 | { |
---|
246 | const DegreeType & min_degree = std::min(deg, p.deg); |
---|
247 | const DegreeType & max_degree = std::max(deg, p.deg); |
---|
248 | |
---|
249 | Polynomial ret(max_degree); |
---|
250 | |
---|
251 | for (DegreeType i = DegreeType(0); i <= min_degree; ++i) |
---|
252 | ret.set_coefficient(i, get_coefficient(i) - p.get_coefficient(i)); |
---|
253 | |
---|
254 | Polynomial & max_degree_pol = deg > p.deg ? *this : p; |
---|
255 | |
---|
256 | char sign = &max_degree_pol == this ? 1 : -1; |
---|
257 | |
---|
258 | for (DegreeType i = min_degree + DegreeType(1); i <= max_degree; ++i) |
---|
259 | ret.set_coefficient(i, sign * max_degree_pol.get_coefficient(i)); |
---|
260 | |
---|
261 | return ret; |
---|
262 | } |
---|
263 | |
---|
264 | template <typename NumberT> |
---|
265 | Polynomial<NumberT> & |
---|
266 | Polynomial<NumberT>::operator -= (const Polynomial & p) |
---|
267 | { |
---|
268 | *this = *this - p; |
---|
269 | return *this; |
---|
270 | } |
---|
271 | |
---|
272 | template <typename NumberT> |
---|
273 | Polynomial<NumberT> |
---|
274 | Polynomial<NumberT>::operator * (const Polynomial & p) |
---|
275 | { |
---|
276 | Polynomial ret(deg + p.deg); |
---|
277 | |
---|
278 | for (DegreeType i = DegreeType(0); i <= deg; ++i) |
---|
279 | for (DegreeType j = DegreeType(0); j < p.deg; ++j) |
---|
280 | ret.set_coefficient(i + j, |
---|
281 | ret.get_coefficient(i + j) + get_coefficient(i) * p.get_coefficient(j)); |
---|
282 | |
---|
283 | |
---|
284 | return ret; |
---|
285 | } |
---|
286 | |
---|
287 | template <typename NumberT> |
---|
288 | Polynomial<NumberT> |
---|
289 | Polynomial<NumberT>::operator / (const Polynomial & p) |
---|
290 | { |
---|
291 | if (p.is_null()) |
---|
292 | throw std::logic_error("Polynomial devision by 0"); |
---|
293 | |
---|
294 | if (p.deg > deg) |
---|
295 | return Polynomial(); |
---|
296 | |
---|
297 | Polynomial ret(deg - p.deg); |
---|
298 | |
---|
299 | NumberType inv = NumberType(0); |
---|
300 | |
---|
301 | if (p.deg > 0) |
---|
302 | { |
---|
303 | Polynomial tmp = *this; |
---|
304 | |
---|
305 | DegreeType last = p.deg; |
---|
306 | |
---|
307 | while (last > DegreeType(0) and p.get_coefficient(last) == NumberType(0)) |
---|
308 | --last; |
---|
309 | |
---|
310 | inv = NumberType(1) / p.get_coefficient(last); |
---|
311 | |
---|
312 | for (DegreeType i = tmp.deg; i >= p.deg; --i) |
---|
313 | { |
---|
314 | ret.set_coefficient(i - p.deg, tmp.get_coefficient(i) * inv); |
---|
315 | |
---|
316 | for (DegreeType j = DegreeType(0); j <= p.deg; ++j) |
---|
317 | tmp.set_coefficient(i - j, |
---|
318 | tmp.get_coefficient(i - j) - p.get_coefficient(p.deg - j) * |
---|
319 | ret.get_coefficient(i - p.deg)); |
---|
320 | } |
---|
321 | |
---|
322 | return ret; |
---|
323 | } |
---|
324 | |
---|
325 | DegreeType first = DegreeType(0); |
---|
326 | |
---|
327 | while (first <= p.deg and p.get_coefficient(first) == NumberType(0)) |
---|
328 | ++first; |
---|
329 | |
---|
330 | inv = NumberType(1) / p.get_coefficient(first); |
---|
331 | |
---|
332 | for (NumberType & c : ret.pol) |
---|
333 | c *= inv; |
---|
334 | |
---|
335 | return ret; |
---|
336 | } |
---|
337 | |
---|
338 | template <typename NumberT> |
---|
339 | Polynomial<NumberT> |
---|
340 | Polynomial<NumberT>::operator % (const Polynomial & p) |
---|
341 | { |
---|
342 | if (p.is_null()) |
---|
343 | throw std::logic_error("Polynomial denominator = 0"); |
---|
344 | |
---|
345 | if (p.deg == DegreeType(0)) |
---|
346 | return Polynomial(); |
---|
347 | |
---|
348 | Polynomial ret = *this; |
---|
349 | |
---|
350 | DegreeType last = p.deg; |
---|
351 | |
---|
352 | while (last > DegreeType(0) and p.get_coefficient(last) == NumberType(0)) |
---|
353 | --last; |
---|
354 | |
---|
355 | NumberType inv = NumberType(1) / p.get_coefficient(last); |
---|
356 | |
---|
357 | for (DegreeType i = ret.deg; i >= p.deg; --i) |
---|
358 | { |
---|
359 | NumberType q = ret.get_coefficient(i) * inv; |
---|
360 | |
---|
361 | for (DegreeType j = DegreeType(0); j <= p.deg; ++j) |
---|
362 | ret.set_coefficient(i - j, ret.get_coefficient(i - j) - |
---|
363 | p.get_coefficient(p.deg - j) * q); |
---|
364 | } |
---|
365 | |
---|
366 | while (ret.deg > DegreeType(0) and ret.get_coefficient(ret.deg) == NumberType(0)) |
---|
367 | --ret.deg; |
---|
368 | |
---|
369 | return ret; |
---|
370 | } |
---|
371 | |
---|
372 | template <typename NumberT> |
---|
373 | Polynomial<NumberT> & |
---|
374 | Polynomial<NumberT>::operator = (const Polynomial & p) |
---|
375 | { |
---|
376 | if (&p == this) |
---|
377 | return *this; |
---|
378 | |
---|
379 | deg = p.deg; |
---|
380 | pol = p.pol; |
---|
381 | |
---|
382 | return *this; |
---|
383 | } |
---|
384 | |
---|
385 | template <typename NumberT> |
---|
386 | Polynomial<NumberT> & |
---|
387 | Polynomial<NumberT>::operator = (Polynomial && p) |
---|
388 | { |
---|
389 | std::swap(deg, p.deg); |
---|
390 | std::swap(pol, p.pol); |
---|
391 | |
---|
392 | return *this; |
---|
393 | } |
---|
394 | |
---|
395 | template <typename NumberT> |
---|
396 | bool Polynomial<NumberT>::operator == (const Polynomial & p) const |
---|
397 | { |
---|
398 | if (deg != p.deg) |
---|
399 | return false; |
---|
400 | |
---|
401 | for (DegreeType i = DegreeType(0); i <= deg; ++i) |
---|
402 | if (pol.at(i) != p.pol.at(i)) |
---|
403 | return false; |
---|
404 | |
---|
405 | return true; |
---|
406 | } |
---|
407 | |
---|
408 | template <typename NumberT> |
---|
409 | bool Polynomial<NumberT>::operator != (const Polynomial & p) const |
---|
410 | { |
---|
411 | return not (*this == p); |
---|
412 | } |
---|
413 | |
---|
414 | template <typename NumberT> |
---|
415 | std::string Polynomial<NumberT>::to_string(const char & var) |
---|
416 | { |
---|
417 | std::stringstream sstr; |
---|
418 | |
---|
419 | if (deg > DegreeType(1)) |
---|
420 | for (DegreeType i = DegreeType(0); i < deg - DegreeType(1); ++i) |
---|
421 | sstr << pol.at(i) << var << '^' << deg - i << " + "; |
---|
422 | |
---|
423 | if (deg > DegreeType(0)) |
---|
424 | sstr << pol.at(deg - DegreeType(1)) << var << " + "; |
---|
425 | |
---|
426 | sstr << pol.at(deg); |
---|
427 | |
---|
428 | return sstr.str(); |
---|
429 | } |
---|
430 | |
---|
431 | # endif // POLYNOMIAL_H |
---|
432 | |
---|