1 | // polynomial.cpp |
---|
2 | |
---|
3 | #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS |
---|
4 | |
---|
5 | #include "polynomial.h" |
---|
6 | #include <array> |
---|
7 | #include <map> |
---|
8 | #include <cstdio> |
---|
9 | #include <QDebug> |
---|
10 | |
---|
11 | using namespace pol; |
---|
12 | |
---|
13 | u61_t::u61_t(u64_t x): |
---|
14 | data(x % MOD) { |
---|
15 | } |
---|
16 | inline u61_t::operator pol::u64_t() const { |
---|
17 | return data; |
---|
18 | } |
---|
19 | inline u61_t u61_t::operator+(const u61_t &x) const { |
---|
20 | return (data + x.data) % MOD; |
---|
21 | } |
---|
22 | inline u61_t u61_t::operator-(const u61_t &x) const { |
---|
23 | return (data + MOD - x.data) % MOD; |
---|
24 | } |
---|
25 | u61_t u61_t::operator*(const u61_t &x) const { |
---|
26 | //#pragma warning(push) |
---|
27 | //#pragma warning(disable:4127) |
---|
28 | if (BUFSIZE > 4) { |
---|
29 | //#pragma warning(pop) |
---|
30 | u64_t h1 = data >> 32, h2 = x.data >> 32, l1 = data & M32, l2 = x.data & M32; |
---|
31 | u64_t bot = l1 * l2; |
---|
32 | u64_t mid = h1 * l2 + h2 * l1 + (bot >> 32); |
---|
33 | bot = (mid << 32) + (bot & M32); |
---|
34 | u64_t top = ((h1 * h2 + (mid >> 32)) << (64 - MODSIZE)) + (bot >> MODSIZE); |
---|
35 | return (top + (bot & MOD)) % MOD; |
---|
36 | } else { |
---|
37 | return data * x.data % MOD; |
---|
38 | } |
---|
39 | } |
---|
40 | u61_t u61_t::operator/(const u61_t &x) const { |
---|
41 | return *this * (x.inverse()); |
---|
42 | } |
---|
43 | u61_t u61_t::inverse() const { |
---|
44 | if (!data) { |
---|
45 | throw "Invalid inverse\n"; |
---|
46 | } |
---|
47 | u64_t a = MOD, b = data, r; |
---|
48 | std::array<u64_t, 64> q; |
---|
49 | q[0] = 1; |
---|
50 | u32_t i = 0; |
---|
51 | do { |
---|
52 | ++i; |
---|
53 | r = a % b; |
---|
54 | q[i] = a / b; |
---|
55 | a = b; b = r; |
---|
56 | } while (r); |
---|
57 | for (u32_t j = 2; j < i; ++j) { |
---|
58 | q[j] = q[j] * q[j - 1] + q[j - 2]; |
---|
59 | } |
---|
60 | |
---|
61 | if (i & 1) { |
---|
62 | return u61_t(q[i - 1]); |
---|
63 | } else { |
---|
64 | return u61_t(MOD - q[i - 1]); |
---|
65 | } |
---|
66 | } |
---|
67 | u61_t& u61_t::operator+=(const u61_t &x) { |
---|
68 | return *this = *this + x; |
---|
69 | } |
---|
70 | u61_t& u61_t::operator-=(const u61_t &x) { |
---|
71 | return *this = *this - x; |
---|
72 | } |
---|
73 | u61_t& u61_t::operator*=(const u61_t &x) { |
---|
74 | return *this = *this * x; |
---|
75 | } |
---|
76 | u61_t& u61_t::operator/=(const u61_t &x) { |
---|
77 | return *this = *this / x; |
---|
78 | } |
---|
79 | inline u64_t* u61_t::get_addr() { |
---|
80 | return &data; |
---|
81 | } |
---|
82 | inline const u64_t* u61_t::get_addr() const { |
---|
83 | return &data; |
---|
84 | } |
---|
85 | inline u64_t& u61_t::get_buf() { |
---|
86 | return data; |
---|
87 | } |
---|
88 | inline const u64_t& u61_t::get_buf() const { |
---|
89 | return data; |
---|
90 | } |
---|
91 | void u61_t::print(FILE *fout, u32_t i) const { |
---|
92 | if ((i > 0 && data != 1) || !i) { |
---|
93 | fprintf(fout, "%llu", data); |
---|
94 | } |
---|
95 | if (i > 1) { |
---|
96 | fprintf(fout, "t<sup>%u</sup>", i); |
---|
97 | } else if (i == 1) { |
---|
98 | fprintf(fout, "t"); |
---|
99 | } |
---|
100 | } |
---|
101 | u61_t u61_t::pow(u32_t p) const { |
---|
102 | u61_t res, tmp = *this; |
---|
103 | res = 1; |
---|
104 | while (p > 0) { |
---|
105 | if (p & 1) { |
---|
106 | res *= tmp; |
---|
107 | } |
---|
108 | p /= 2; |
---|
109 | tmp *= tmp; |
---|
110 | } |
---|
111 | return res; |
---|
112 | } |
---|
113 | |
---|
114 | pol_t::pol_t(): |
---|
115 | data(1), |
---|
116 | degree(0) |
---|
117 | { |
---|
118 | data[0] = 0; |
---|
119 | } |
---|
120 | void pol_t::change_degree(u32_t ndegree) { |
---|
121 | degree = ndegree; |
---|
122 | data.resize(degree + 1); |
---|
123 | for (u32_t i = 0; i <= degree; ++i) { |
---|
124 | data[i] = 0; |
---|
125 | } |
---|
126 | } |
---|
127 | pol_t& pol_t::operator=(const pol_t &x) { |
---|
128 | if (&x != this) { |
---|
129 | change_degree(x.degree); |
---|
130 | for (u32_t i = 0; i <= degree; ++i) { |
---|
131 | data[i] = x[i]; |
---|
132 | } |
---|
133 | } |
---|
134 | return *this; |
---|
135 | } |
---|
136 | u61_t& pol_t::operator[](u32_t i) { |
---|
137 | if (i > degree) { |
---|
138 | throw "Out of array bound"; |
---|
139 | } |
---|
140 | return data[i]; |
---|
141 | } |
---|
142 | const u61_t& pol_t::operator[](u32_t i) const { |
---|
143 | if (i > degree) { |
---|
144 | throw "Out of array bound"; |
---|
145 | } |
---|
146 | return data[i]; |
---|
147 | } |
---|
148 | u64_t& pol_t::operator()(u32_t i) { |
---|
149 | if (i > degree) { |
---|
150 | throw "Out of array bound"; |
---|
151 | } |
---|
152 | return data[i].get_buf(); |
---|
153 | } |
---|
154 | const u64_t& pol_t::operator()(u32_t i) const { |
---|
155 | if (i > degree) { |
---|
156 | throw "Out of array bound"; |
---|
157 | } |
---|
158 | return data[i].get_buf(); |
---|
159 | } |
---|
160 | inline u32_t pol_t::get_deg() const { |
---|
161 | return degree; |
---|
162 | } |
---|
163 | pol_t pol_t::operator+(const pol_t &x) const{ |
---|
164 | pol_t tmp; |
---|
165 | u32_t tempdeg; |
---|
166 | if (degree < x.degree) { |
---|
167 | tempdeg = x.degree; |
---|
168 | } else { |
---|
169 | tempdeg = degree; |
---|
170 | } |
---|
171 | tmp.change_degree(tempdeg); |
---|
172 | for (u32_t i = 0; i <= degree; ++i) { |
---|
173 | tmp[i] = data[i]; |
---|
174 | } |
---|
175 | for (u32_t i = 0; i <= x.degree; ++i) { |
---|
176 | tmp[i] += x[i]; |
---|
177 | } |
---|
178 | while (tmp.degree > 0 && !tmp[tmp.degree]) { |
---|
179 | --(tmp.degree); |
---|
180 | } |
---|
181 | return tmp; |
---|
182 | } |
---|
183 | pol_t pol_t::operator-(const pol_t &x) const { |
---|
184 | pol_t tmp; |
---|
185 | u32_t tempdeg; |
---|
186 | if (degree < x.degree) { |
---|
187 | tempdeg = x.degree; |
---|
188 | } else { |
---|
189 | tempdeg = degree; |
---|
190 | } |
---|
191 | tmp.change_degree(tempdeg); |
---|
192 | for (u32_t i = 0; i <= degree; ++i) { |
---|
193 | tmp[i] = data[i]; |
---|
194 | } |
---|
195 | for (u32_t i = 0; i <= x.degree; ++i) { |
---|
196 | tmp[i] -= x[i]; |
---|
197 | } |
---|
198 | while (tmp.degree > 0 && !tmp[tmp.degree]) { |
---|
199 | --(tmp.degree); |
---|
200 | } |
---|
201 | return tmp; |
---|
202 | } |
---|
203 | pol_t pol_t::operator*(const pol_t &x) const { |
---|
204 | pol_t tmp; |
---|
205 | tmp.change_degree(degree + x.degree); |
---|
206 | for (u32_t i = 0; i <= degree; ++i) { |
---|
207 | for (u32_t j = 0; j <= x.degree; ++j) { |
---|
208 | tmp[i + j] += data[i] * x[j]; |
---|
209 | } |
---|
210 | } |
---|
211 | while (tmp.degree > 0 && !tmp[tmp.degree]) { |
---|
212 | --tmp.degree; |
---|
213 | } |
---|
214 | return tmp; |
---|
215 | } |
---|
216 | pol_t pol_t::operator%(const pol_t &x) const { |
---|
217 | if (!x) { |
---|
218 | throw "Polinomial denominator = 0"; |
---|
219 | } |
---|
220 | pol_t tmp = *this; |
---|
221 | if (!x.degree) { |
---|
222 | return pol_t(); |
---|
223 | } else { |
---|
224 | u61_t inv = x[x.degree].inverse(); |
---|
225 | for (u32_t i = tmp.degree; i >= x.degree; --i) { |
---|
226 | u61_t q = tmp[i] * inv; |
---|
227 | for (u32_t j = 0; j <= x.degree; ++j) { |
---|
228 | tmp[i - j] -= x[x.degree - j] * q; |
---|
229 | } |
---|
230 | } |
---|
231 | while (tmp.degree > 0 && !tmp[tmp.degree]) { |
---|
232 | --tmp.degree; |
---|
233 | } |
---|
234 | return tmp; |
---|
235 | } |
---|
236 | } |
---|
237 | pol_t pol_t::operator/(const pol_t &x) const { |
---|
238 | if (!x) { |
---|
239 | throw "Polinomial devision by 0"; |
---|
240 | } else if (x.degree > degree) { |
---|
241 | return pol_t(); |
---|
242 | } else if (x.degree) { |
---|
243 | pol_t tmp = *this, res; |
---|
244 | res.change_degree(tmp.degree - x.degree); |
---|
245 | u61_t q = x[x.degree].inverse(); |
---|
246 | for (u32_t i = tmp.degree; i >= x.degree; --i) { |
---|
247 | res[i - x.degree] = tmp[i] * q; |
---|
248 | for (u32_t j = 0; j <= x.degree; ++j) { |
---|
249 | tmp[i - j] -= x[x.degree - j] * res[i - x.degree]; |
---|
250 | } |
---|
251 | } |
---|
252 | return res; |
---|
253 | } else { |
---|
254 | pol_t res = *this; |
---|
255 | u61_t q = x[0].inverse(); |
---|
256 | for (u32_t i = 0; i <= res.degree; ++i) { |
---|
257 | res[i] *= q; |
---|
258 | } |
---|
259 | return res; |
---|
260 | } |
---|
261 | } |
---|
262 | pol_t& pol_t::operator+=(const pol_t&x) { |
---|
263 | return *this = *this + x; |
---|
264 | } |
---|
265 | pol_t& pol_t::operator-=(const pol_t&x) { |
---|
266 | return *this = *this - x; |
---|
267 | } |
---|
268 | pol_t& pol_t::operator*=(const pol_t&x) { |
---|
269 | return *this = *this * x; |
---|
270 | } |
---|
271 | pol_t& pol_t::operator%=(const pol_t&x) { |
---|
272 | return *this = *this % x; |
---|
273 | } |
---|
274 | pol_t& pol_t::operator/=(const pol_t&x) { |
---|
275 | return *this = *this / x; |
---|
276 | } |
---|
277 | pol_t::operator bool() const { |
---|
278 | return degree || data[0]; |
---|
279 | } |
---|
280 | bool pol_t::operator==(const pol_t &x) const { |
---|
281 | if (x.degree != degree) { |
---|
282 | return false; |
---|
283 | } else { |
---|
284 | for (u32_t i = 0; i <= degree; ++i) { |
---|
285 | if (data[i] != x(i)) { |
---|
286 | return false; |
---|
287 | } |
---|
288 | } |
---|
289 | } |
---|
290 | return true; |
---|
291 | } |
---|
292 | pol_t pol_t::pow(u32_t p) const { |
---|
293 | pol_t res, tmp = *this; |
---|
294 | res(0) = 1; |
---|
295 | while (p > 0) { |
---|
296 | if (p & 1) { |
---|
297 | res *= tmp; |
---|
298 | } |
---|
299 | p /= 2; |
---|
300 | tmp *= tmp; |
---|
301 | } |
---|
302 | return res; |
---|
303 | } |
---|
304 | pol_t pol_t::mpow(u64_t p, const pol_t &m) const { |
---|
305 | pol_t res, tmp = *this % m; |
---|
306 | res(0) = 1; |
---|
307 | while (p > 0) { |
---|
308 | if (p & 1) { |
---|
309 | res = res * tmp % m; |
---|
310 | } |
---|
311 | p /= 2; |
---|
312 | tmp = tmp * tmp % m; |
---|
313 | } |
---|
314 | return res; |
---|
315 | } |
---|
316 | pol_t pol_t::mpow(u64_t p, u64_t d, const pol_t &m) const { |
---|
317 | pol_t tmp = mpow((p - 1) / 2, m), res; |
---|
318 | res[0] = 1; |
---|
319 | for (u64_t i = 0; i < d; ++i) { |
---|
320 | res = res * tmp % m; |
---|
321 | tmp = tmp.mpow(p, m); |
---|
322 | } |
---|
323 | return res; |
---|
324 | } |
---|
325 | pol_t pol_t::normalize() const { |
---|
326 | pol_t res = *this; |
---|
327 | u61_t q = data[degree].inverse(); |
---|
328 | for (u32_t i = 0; i <= degree; ++i) { |
---|
329 | res[i] *= q; |
---|
330 | } |
---|
331 | return res; |
---|
332 | } |
---|
333 | pol_t pol_t::deriv() const{ |
---|
334 | pol_t res; |
---|
335 | if (degree) { |
---|
336 | res.change_degree(degree - 1); |
---|
337 | for (u32_t i = degree; i > 0; --i) { |
---|
338 | res[i - 1] = u61_t(i) * data[i]; |
---|
339 | } |
---|
340 | } |
---|
341 | while (res.degree > 0 && !res[res.degree]) { |
---|
342 | --res.degree; |
---|
343 | } |
---|
344 | return res; |
---|
345 | } |
---|
346 | |
---|
347 | void pol_t::read(FILE *fin, pol_format_t format) { |
---|
348 | degree = 0; |
---|
349 | switch (format) |
---|
350 | { |
---|
351 | case BINPR: |
---|
352 | std::fread(°ree, 1, 1, fin); |
---|
353 | if (degree > 256) { |
---|
354 | throw "Incorrect polynomial degree"; |
---|
355 | } |
---|
356 | data.resize(degree + 1); |
---|
357 | for (u32_t i = 0; i <= degree; ++i) { |
---|
358 | u64_t buf; |
---|
359 | std::fread(&buf, BUFSIZE, 1, fin); |
---|
360 | if (buf >= MOD) { |
---|
361 | throw "Incorrect polinomial coefficient"; |
---|
362 | } |
---|
363 | data[i] = buf; |
---|
364 | } |
---|
365 | break; |
---|
366 | case TEXTPR: |
---|
367 | std::fscanf(fin, "%u", °ree); |
---|
368 | if (degree > 256) { |
---|
369 | throw "Incorrect polynomial degree"; |
---|
370 | } |
---|
371 | data.resize(degree + 1); |
---|
372 | for (u32_t i = 0; i <= degree; ++i) { |
---|
373 | u64_t buf; |
---|
374 | std::fscanf(fin, "%llu", &buf); |
---|
375 | if (buf >= MOD) { |
---|
376 | throw "Incorrect polinomial coefficient"; |
---|
377 | } |
---|
378 | data[i] = buf; |
---|
379 | } |
---|
380 | break; |
---|
381 | case HTMLPR: |
---|
382 | break; |
---|
383 | default: |
---|
384 | break; |
---|
385 | } |
---|
386 | } |
---|
387 | void pol_t::write(FILE *fout, pol_format_t format, bool eol) const { |
---|
388 | switch (format) |
---|
389 | { |
---|
390 | case pol::BINPR: |
---|
391 | fwrite(°ree, 1, 1, fout); |
---|
392 | for (u32_t i = 0; i <= degree; ++i) { |
---|
393 | fwrite(data[i].get_addr(), BUFSIZE, 1, fout); |
---|
394 | } |
---|
395 | break; |
---|
396 | case pol::TEXTPR: |
---|
397 | fprintf(fout, "%u ", degree); |
---|
398 | for (u32_t i = 0; i <= degree; ++i) { |
---|
399 | fprintf(fout, "%llu ", data[i].get_buf()); |
---|
400 | } |
---|
401 | if (eol) fprintf(fout, "\n"); |
---|
402 | break; |
---|
403 | case pol::HTMLPR: |
---|
404 | { |
---|
405 | u32_t i = degree; |
---|
406 | u32_t min = 0; |
---|
407 | while (min < degree && !data[min]) ++min; |
---|
408 | --min; |
---|
409 | data[i].print(fout, i); |
---|
410 | --i; |
---|
411 | for (; i != min; --i) { |
---|
412 | if (data[i]) { |
---|
413 | fprintf(fout, " + "); |
---|
414 | data[i].print(fout, i); |
---|
415 | } |
---|
416 | } |
---|
417 | if (eol) fprintf(fout, "<br>"); |
---|
418 | } |
---|
419 | break; |
---|
420 | default: |
---|
421 | break; |
---|
422 | } |
---|
423 | } |
---|
424 | void pol_t::ddf(u32_t max_deg, vector_t &res) const { |
---|
425 | pol_t v = *this, x = get_x(), xp = x, tmp; |
---|
426 | res.resize(max_deg + 1); |
---|
427 | for (u32_t i = 0; i <= max_deg; ++i) { |
---|
428 | res[i](0) = 1; |
---|
429 | } |
---|
430 | u32_t i = 1; |
---|
431 | for (; i <= max_deg; ++i) { |
---|
432 | xp = xp.mpow(MOD, v); |
---|
433 | tmp = gcd(xp - x, v); |
---|
434 | if (tmp.degree > 0) { |
---|
435 | res[i] = tmp; |
---|
436 | v /= tmp; |
---|
437 | } |
---|
438 | //fprintf(stderr, "%d of %d\n", i, max_deg); |
---|
439 | } |
---|
440 | res[0] = v; |
---|
441 | } |
---|
442 | void pol_t::split(u32_t deg, vector_t &res) const { |
---|
443 | u32_t count = degree / deg, found = 0; |
---|
444 | pol_t r_pol, r_gcd, unit; |
---|
445 | unit[0] = 1; |
---|
446 | std::list<pol_t> l1, l2; |
---|
447 | l1.push_back(*this); |
---|
448 | std::list<pol_t> *cur = &l1, *next = &l2; |
---|
449 | while (found < count) { |
---|
450 | r_pol = get_rand_pol(deg); |
---|
451 | next->clear(); |
---|
452 | for (auto i = cur->begin(), end = cur->end(); i != end; ++i) { |
---|
453 | if (i->degree == deg) { |
---|
454 | res.push_back(*i); |
---|
455 | ++found; |
---|
456 | } else { |
---|
457 | r_gcd = gcd(r_pol.mpow(MOD, deg, *i) - unit, *i); |
---|
458 | if (r_gcd.degree && r_gcd.degree < i->degree) { |
---|
459 | *i /= r_gcd; |
---|
460 | if (i->degree == deg) { |
---|
461 | res.push_back(*i); |
---|
462 | ++found; |
---|
463 | } |
---|
464 | else { |
---|
465 | next->push_back(*i); |
---|
466 | } |
---|
467 | if (r_gcd.degree == deg) { |
---|
468 | res.push_back(r_gcd); |
---|
469 | ++found; |
---|
470 | } |
---|
471 | else { |
---|
472 | next->push_back(r_gcd); |
---|
473 | } |
---|
474 | } |
---|
475 | else { |
---|
476 | next->push_back(*i); |
---|
477 | } |
---|
478 | } |
---|
479 | } |
---|
480 | std::swap(cur, next); |
---|
481 | } |
---|
482 | } |
---|
483 | void pol_t::fact(u32_t max_deg, vector_t &res) const { |
---|
484 | pol_t d = gcd(deriv(), *this), tmp; |
---|
485 | if (d.degree) { |
---|
486 | tmp = *this / d; |
---|
487 | } else { |
---|
488 | tmp = *this; |
---|
489 | } |
---|
490 | std::vector<pol_t> ddf_pol; |
---|
491 | tmp.ddf(max_deg, ddf_pol); |
---|
492 | for (u32_t i = 1; i <= max_deg; ++i) { |
---|
493 | if (ddf_pol[i].degree > 0) { |
---|
494 | ddf_pol[i].split(i, res); |
---|
495 | } |
---|
496 | } |
---|
497 | if (d.degree) { |
---|
498 | for (size_t i = 0, size = res.size(); i < size && d.degree; ++i) { |
---|
499 | while (!(d % res[i])) { |
---|
500 | res.push_back(res[i]); |
---|
501 | d /= res[i]; |
---|
502 | } |
---|
503 | } |
---|
504 | } |
---|
505 | } |
---|
506 | |
---|
507 | deg_t::deg_t() : key(0) {} |
---|
508 | deg_t::deg_t(u32_t a, u32_t b) : |
---|
509 | x(a), |
---|
510 | y(b) |
---|
511 | { |
---|
512 | } |
---|
513 | bool deg_t::operator<(const deg_t °) const{ |
---|
514 | return key < deg.key; |
---|
515 | } |
---|
516 | bool deg_t::operator==(const deg_t °) const{ |
---|
517 | return key == deg.key; |
---|
518 | } |
---|
519 | deg_t deg_t::operator+(const deg_t °) const { |
---|
520 | return deg_t(x + deg.x, y + deg.y); |
---|
521 | } |
---|
522 | |
---|
523 | pol3v_t::pol3v_t() { |
---|
524 | data.clear(); |
---|
525 | data.push_back(pol3v1_t()); |
---|
526 | dx = 0; dy = 0; dt = 0; |
---|
527 | } |
---|
528 | pol3v_t::pol3v_t(const polmap_t &m) : |
---|
529 | data(), |
---|
530 | dx(0), |
---|
531 | dy(0), |
---|
532 | dt(0) |
---|
533 | { |
---|
534 | data.clear(); |
---|
535 | bool empty = true; |
---|
536 | for (auto i = m.begin(); i != m.end(); ++i) { |
---|
537 | if (i->second) { |
---|
538 | if (empty) { |
---|
539 | empty = false; |
---|
540 | } |
---|
541 | data.push_back(*i); |
---|
542 | if (dx < i->first.x) dx = i->first.x; |
---|
543 | if (dy < i->first.y) dy = i->first.y; |
---|
544 | if (dt < i->second.get_deg()) dt = i->second.get_deg(); |
---|
545 | } |
---|
546 | } |
---|
547 | if (empty) { |
---|
548 | data.push_back(pol3v1_t()); |
---|
549 | } |
---|
550 | } |
---|
551 | pol3v_t& pol3v_t::operator=(const pol3v_t &x) { |
---|
552 | if (&x != this) { |
---|
553 | data.clear(); |
---|
554 | data = x.data; |
---|
555 | dx = x.dx; dy = x.dy; dt = x.dt; |
---|
556 | } |
---|
557 | return *this; |
---|
558 | } |
---|
559 | pol3v_t pol3v_t::operator+(const pol3v_t &x) const { |
---|
560 | polmap_t tmp; |
---|
561 | for (auto i = data.begin(); i != data.end(); ++i) { |
---|
562 | if (tmp.find(i->first) == tmp.end()) { |
---|
563 | tmp.insert(*i); |
---|
564 | } else { |
---|
565 | tmp[i->first] += i->second; |
---|
566 | } |
---|
567 | } |
---|
568 | for (auto i = x.data.begin(); i != x.data.end(); ++i) { |
---|
569 | if (tmp.find(i->first) == tmp.end()) { |
---|
570 | tmp.insert(*i); |
---|
571 | } else { |
---|
572 | tmp[i->first] += i->second; |
---|
573 | } |
---|
574 | } |
---|
575 | return tmp; |
---|
576 | } |
---|
577 | pol3v_t pol3v_t::operator-(const pol3v_t &x) const { |
---|
578 | polmap_t tmp; |
---|
579 | for (auto i = data.begin(); i != data.end(); ++i) { |
---|
580 | if (tmp.find(i->first) == tmp.end()) { |
---|
581 | tmp.insert(*i); |
---|
582 | } else { |
---|
583 | tmp[i->first] += i->second; |
---|
584 | } |
---|
585 | } |
---|
586 | for (auto i = x.data.begin(); i != x.data.end(); ++i) { |
---|
587 | if (tmp.find(i->first) == tmp.end()) { |
---|
588 | tmp.insert(pol3v1_t(i->first, pol_t() - i->second)); |
---|
589 | } else { |
---|
590 | tmp[i->first] -= i->second; |
---|
591 | } |
---|
592 | } |
---|
593 | return tmp; |
---|
594 | } |
---|
595 | pol3v_t pol3v_t::operator*(const pol3v_t &x) const { |
---|
596 | polmap_t tmp; |
---|
597 | for (auto i = data.begin(); i != data.end(); ++i) { |
---|
598 | for (auto j = x.data.begin(); j != x.data.end(); ++j) { |
---|
599 | if (tmp.find(i->first + j->first) == tmp.end()) { |
---|
600 | tmp.insert(pol3v1_t(i->first + j->first, i->second * j->second)); |
---|
601 | } else { |
---|
602 | tmp[i->first + j->first] += i->second * j->second; |
---|
603 | } |
---|
604 | } |
---|
605 | } |
---|
606 | return tmp; |
---|
607 | } |
---|
608 | pol3v_t& pol3v_t::operator+=(const pol3v_t &x) { |
---|
609 | return *this = *this + x; |
---|
610 | } |
---|
611 | pol3v_t& pol3v_t::operator-=(const pol3v_t &x) { |
---|
612 | return *this = *this - x; |
---|
613 | } |
---|
614 | pol3v_t& pol3v_t::operator*=(const pol3v_t &x) { |
---|
615 | return *this = *this * x; |
---|
616 | } |
---|
617 | pol_t pol3v_t::subst(const pol_t &x, const pol_t &y) const { |
---|
618 | pol_t res; |
---|
619 | for (auto i = data.begin(), end = data.end(); i != end; ++i) { |
---|
620 | res += x.pow(i->first.x) * y.pow(i->first.y) * i->second; |
---|
621 | } |
---|
622 | return res; |
---|
623 | } |
---|
624 | pol3v_t pol3v_t::get_same_rand_pol() const { |
---|
625 | pol3v_t res = *this; |
---|
626 | for (auto i = res.data.begin(), end = res.data.end(); i != end; ++i) { |
---|
627 | i->second = get_rand_pol(i->second.get_deg(), false); |
---|
628 | } |
---|
629 | return res; |
---|
630 | } |
---|
631 | void pol3v_t::read(FILE *fin, pol_format_t format) { |
---|
632 | size_t count = 0; |
---|
633 | data.clear(); |
---|
634 | switch (format) |
---|
635 | { |
---|
636 | case BINPR: |
---|
637 | { |
---|
638 | std::fread(&count, 1, sizeof(count), fin); |
---|
639 | if (!count) { |
---|
640 | data.push_back(pol3v1_t()); |
---|
641 | dx = 0; dy = 0; dt = 0; |
---|
642 | } |
---|
643 | deg_t deg; |
---|
644 | for (size_t i = 0; i < count; ++i) { |
---|
645 | std::fread(&(deg.key), sizeof(deg.key), 1, fin); |
---|
646 | pol_t tmp; |
---|
647 | tmp.read(fin, BINPR); |
---|
648 | if (tmp) { |
---|
649 | data.push_back(pol3v1_t(deg, tmp)); |
---|
650 | if (deg.x > dx) dx = deg.x; |
---|
651 | if (deg.y > dy) dy = deg.y; |
---|
652 | if (tmp.get_deg() > dt) dt = tmp.get_deg(); |
---|
653 | } |
---|
654 | } |
---|
655 | break; |
---|
656 | } |
---|
657 | case TEXTPR: |
---|
658 | std::fscanf(fin, "%zu", &count); |
---|
659 | if (!count) { |
---|
660 | data.clear(); |
---|
661 | data.push_back(pol3v1_t()); |
---|
662 | dx = 0; dy = 0; dt = 0; |
---|
663 | } else { |
---|
664 | for (size_t i = 0; i < count; ++i) { |
---|
665 | u32_t v[2]; |
---|
666 | fscanf(fin, "%u%u", v, v + 1); |
---|
667 | pol_t tmp; |
---|
668 | tmp.read(fin, TEXTPR); |
---|
669 | if (tmp) { |
---|
670 | data.push_back(pol3v1_t(deg_t(v[0], v[1]), tmp)); |
---|
671 | if (v[0] > dx) dx = v[0]; |
---|
672 | if (v[1] > dy) dy = v[1]; |
---|
673 | if (tmp.get_deg() > dt) dt = tmp.get_deg(); |
---|
674 | } |
---|
675 | } |
---|
676 | } |
---|
677 | break; |
---|
678 | case HTMLPR: |
---|
679 | break; |
---|
680 | default: |
---|
681 | break; |
---|
682 | } |
---|
683 | } |
---|
684 | void pol3v_t::write(FILE *fout, pol_format_t format, bool eol) const { |
---|
685 | size_t count = data.size(); |
---|
686 | switch (format) |
---|
687 | { |
---|
688 | case pol::BINPR: |
---|
689 | std::fwrite(&count, 1, sizeof(count), fout); |
---|
690 | for (auto i = data.begin(), end = data.end(); i != end; ++i) { |
---|
691 | std::fwrite(&(i->first.key), sizeof(i->first.key), 1, fout); |
---|
692 | i->second.write(fout, BINPR); |
---|
693 | } |
---|
694 | break; |
---|
695 | case TEXTPR: |
---|
696 | std::fprintf(fout, "%zu\n", count); |
---|
697 | for (auto i = data.begin(), end = data.end(); i != end; ++i) { |
---|
698 | fprintf(fout, "%u %u ", i->first.x, i->first.y); |
---|
699 | i->second.write(fout, TEXTPR, true); |
---|
700 | } |
---|
701 | if (eol) { |
---|
702 | fprintf(fout, "\n"); |
---|
703 | } |
---|
704 | break; |
---|
705 | case pol::HTMLPR: |
---|
706 | if (!count) { |
---|
707 | fprintf(fout, "0"); |
---|
708 | } else { |
---|
709 | auto i = data.rbegin(); |
---|
710 | if (i->first.x > 1) { |
---|
711 | fprintf(fout, "x<sup>%u</sup>", i->first.x); |
---|
712 | } |
---|
713 | else if (i->first.x == 1) { |
---|
714 | fprintf(fout, "x"); |
---|
715 | } |
---|
716 | if (i->first.y > 1) { |
---|
717 | fprintf(fout, "y<sup>%u</sup>", i->first.y); |
---|
718 | } |
---|
719 | else if (i->first.y == 1) { |
---|
720 | fprintf(fout, "y"); |
---|
721 | } |
---|
722 | fprintf(fout, "("); |
---|
723 | i->second.write(fout, HTMLPR); |
---|
724 | fprintf(fout, ")"); |
---|
725 | ++i; |
---|
726 | for (auto end = data.rend(); i != end; ++i) { |
---|
727 | fprintf(fout, " + "); |
---|
728 | if (i->first.x > 1) { |
---|
729 | fprintf(fout, "x<sup>%u</sup>", i->first.x); |
---|
730 | } |
---|
731 | else if (i->first.x == 1) { |
---|
732 | fprintf(fout, "x"); |
---|
733 | } |
---|
734 | if (i->first.y > 1) { |
---|
735 | fprintf(fout, "y<sup>%u</sup>", i->first.y); |
---|
736 | } |
---|
737 | else if (i->first.y == 1) { |
---|
738 | fprintf(fout, "y"); |
---|
739 | } |
---|
740 | fprintf(fout, "("); |
---|
741 | i->second.write(fout, HTMLPR); |
---|
742 | fprintf(fout, ")"); |
---|
743 | } |
---|
744 | } |
---|
745 | if (eol) { |
---|
746 | fprintf(fout, "<br>"); |
---|
747 | } |
---|
748 | break; |
---|
749 | default: |
---|
750 | break; |
---|
751 | } |
---|
752 | } |
---|
753 | |
---|
754 | File::File() : |
---|
755 | file(NULL), |
---|
756 | opened(false), |
---|
757 | mode(READ), |
---|
758 | buf(0), |
---|
759 | pos(0), |
---|
760 | count(0) |
---|
761 | { |
---|
762 | } |
---|
763 | File::File(FILE *_file, file_mode_t m) : |
---|
764 | file(_file), |
---|
765 | opened(false), |
---|
766 | mode(m), |
---|
767 | buf(0), |
---|
768 | pos(0), |
---|
769 | count(0) |
---|
770 | { |
---|
771 | } |
---|
772 | File::File(const char *file_name, file_mode_t m) : |
---|
773 | file(NULL), |
---|
774 | opened(false), |
---|
775 | mode(m), |
---|
776 | buf(0), |
---|
777 | pos(0), |
---|
778 | count(0) |
---|
779 | { |
---|
780 | if (!open(file_name, m)) { |
---|
781 | throw "Can't open the file"; |
---|
782 | } |
---|
783 | } |
---|
784 | File::~File() { |
---|
785 | close(); |
---|
786 | } |
---|
787 | bool File::open(const char *file_name, file_mode_t m) { |
---|
788 | if ((mode = m) == READ) { |
---|
789 | file = fopen(file_name, "rb"); |
---|
790 | } else { |
---|
791 | file = fopen(file_name, "wb"); |
---|
792 | } |
---|
793 | return opened = !!(file); |
---|
794 | } |
---|
795 | void File::close() { |
---|
796 | if (opened) { |
---|
797 | flush(); |
---|
798 | fclose(file); |
---|
799 | opened = false; |
---|
800 | mode = READ; |
---|
801 | } |
---|
802 | } |
---|
803 | void File::flush() { |
---|
804 | if (mode == WRITE && count) { |
---|
805 | buf = (buf >> pos) & ((1ull << count) - 1); |
---|
806 | fwrite(&buf, 1, (count - 1) / 8 + 1, file); |
---|
807 | } |
---|
808 | count = 0; |
---|
809 | pos = 0; |
---|
810 | buf = 0; |
---|
811 | } |
---|
812 | size_t File::read(u61_t &block) { |
---|
813 | if (mode != READ || !opened) { |
---|
814 | throw "Incorrect read"; |
---|
815 | } |
---|
816 | u64_t res = 0; |
---|
817 | size_t cur = 0; |
---|
818 | if (count) { |
---|
819 | res = (buf >> pos) & ((1ull << MODSIZE) - 1) & ((1ull << count) - 1); |
---|
820 | cur = count < MODSIZE ? count : MODSIZE; |
---|
821 | } |
---|
822 | if (cur < MODSIZE) { |
---|
823 | buf = 0; |
---|
824 | count = 8 * fread(&buf, 1, (MODSIZE - cur - 1) / 8 + 1, file); |
---|
825 | read_size += count / 8; |
---|
826 | res |= (buf << cur) & ((1ull << MODSIZE) - 1); |
---|
827 | } |
---|
828 | if (res >= MOD || (res < (1ull << (MODSIZE - 1)))) { |
---|
829 | res &= (1ull << (MODSIZE - 1)) - 1; |
---|
830 | if (count > MODSIZE - 1 - cur) { |
---|
831 | count -= MODSIZE - 1 - cur; |
---|
832 | pos = MODSIZE - 1 - cur; |
---|
833 | cur = MODSIZE - 1; |
---|
834 | } else { |
---|
835 | cur += count; |
---|
836 | count = 0; |
---|
837 | } |
---|
838 | } else { |
---|
839 | count -= MODSIZE - cur; |
---|
840 | pos = MODSIZE - cur; |
---|
841 | cur = MODSIZE; |
---|
842 | } |
---|
843 | block = res; |
---|
844 | return cur; |
---|
845 | } |
---|
846 | size_t File::write(const u61_t &block, size_t block_size) { |
---|
847 | if (mode != WRITE || !opened) { |
---|
848 | throw "Incorrect write"; |
---|
849 | } |
---|
850 | u64_t tmp = block; |
---|
851 | size_t size; |
---|
852 | if (tmp >= (1ull << (MODSIZE - 1))) { |
---|
853 | size = MODSIZE; |
---|
854 | } else { |
---|
855 | size = block_size; |
---|
856 | } |
---|
857 | if (!count) { |
---|
858 | buf = 0; |
---|
859 | } |
---|
860 | buf |= tmp << count; |
---|
861 | if (size + count >= 8 * sizeof(buf)) { |
---|
862 | fwrite(&buf, 1, sizeof(buf), file); |
---|
863 | } |
---|
864 | if (size + count > 8 *sizeof(buf)) { |
---|
865 | buf = tmp >> (sizeof(buf)* 8 - count); |
---|
866 | } |
---|
867 | count = (size + count) % (8 * sizeof(buf)); |
---|
868 | return size; |
---|
869 | } |
---|
870 | |
---|
871 | random_t::random_t() : |
---|
872 | generator(std::time(NULL)) |
---|
873 | { |
---|
874 | } |
---|
875 | u61_t random_t::operator()() { |
---|
876 | return u64_t((generator() - 1.) / generator.max() * MOD); |
---|
877 | } |
---|
878 | |
---|
879 | pol_t pol::gcd(const pol_t &x, const pol_t &y) { |
---|
880 | pol_t a = x, b = y, q; |
---|
881 | while (q = a % b, q) { |
---|
882 | a = b; |
---|
883 | b = q; |
---|
884 | } |
---|
885 | return b.normalize(); |
---|
886 | } |
---|
887 | pol_t pol::get_x() { |
---|
888 | pol_t res; |
---|
889 | res.change_degree(1); |
---|
890 | res[1] = 1; |
---|
891 | return res; |
---|
892 | } |
---|
893 | |
---|
894 | pol_t pol::get_rand_pol(u32_t deg, bool flag) { |
---|
895 | static random_t get_coef; |
---|
896 | pol_t res; |
---|
897 | res.change_degree(deg); |
---|
898 | //res[deg] = flag ? 1 : get_coef(); |
---|
899 | while (!res(deg)) { |
---|
900 | res[deg] = get_coef(); |
---|
901 | } |
---|
902 | for (u32_t i = 0; i < deg; ++i) { |
---|
903 | res[i] = get_coef(); |
---|
904 | } |
---|
905 | return res; |
---|
906 | } |
---|
907 | |
---|
908 | |
---|
909 | pol3v_t pol::XXX_get_f(const u64_t max_deg, const u32_t key_deg) { |
---|
910 | polmap_t tmp; |
---|
911 | for (u32_t i = 0; i <= max_deg; ++i) { |
---|
912 | tmp.insert(pol3v1_t(deg_t(i, i), get_rand_pol(key_deg - 1))); |
---|
913 | } |
---|
914 | return tmp; |
---|
915 | } |
---|
916 | |
---|
917 | pol3v_t pol::XXX_get_mes(const u64_t max_deg, const u32_t key_deg, const u64_t size, const std::vector<u61_t> &m) { |
---|
918 | polmap_t tmp; |
---|
919 | pol_t tmp2; |
---|
920 | u64_t block_count = m.size(); |
---|
921 | tmp2.change_degree(key_deg - 1); |
---|
922 | for (u32_t i = 0; i < max_deg; ++i) { |
---|
923 | for (u32_t j = 0; j < key_deg; ++j) { |
---|
924 | if (i * key_deg + j < block_count) { |
---|
925 | tmp2[j] = m[block_count - 1 - (i * key_deg + j)]; |
---|
926 | } |
---|
927 | else { |
---|
928 | tmp2(j) = 0; |
---|
929 | } |
---|
930 | } |
---|
931 | tmp.insert(pol3v1_t(deg_t(i, i), tmp2)); |
---|
932 | } |
---|
933 | tmp2.change_degree(0); |
---|
934 | tmp2[0] = size; |
---|
935 | tmp.insert(pol3v1_t(deg_t(u32_t(max_deg), u32_t(max_deg)), tmp2)); |
---|
936 | return tmp; |
---|
937 | } |
---|
938 | void pol::XXX_get_fact(const vector_t &fact, u64_t deg, vector_t &res) { |
---|
939 | size_t num = fact.size(); |
---|
940 | std::vector<std::list<pol_t>> tmp; |
---|
941 | tmp.resize(deg + 1); |
---|
942 | for (size_t i = 0; i < num; ++i) { |
---|
943 | u32_t pol_deg = fact[i].get_deg(); |
---|
944 | for (auto j = tmp.rbegin(); j != tmp.rend(); ++j) { |
---|
945 | for (auto it = j->begin(); it != j->end(); ++it) { |
---|
946 | if (pol_deg + it->get_deg() <= deg) { |
---|
947 | tmp[pol_deg + it->get_deg()].push_back(fact[i] * *it); |
---|
948 | } |
---|
949 | } |
---|
950 | } |
---|
951 | if (pol_deg <= deg) { |
---|
952 | tmp[pol_deg].push_back(fact[i]); |
---|
953 | } |
---|
954 | } |
---|
955 | res.clear(); |
---|
956 | for (auto i = tmp[deg].begin(); i != tmp[deg].end(); ++i) { |
---|
957 | res.push_back(*i); |
---|
958 | } |
---|
959 | } |
---|
960 | |
---|